Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Gọi $A$ là tập nghiệm của phương trình $\left(x-m^2\right)\left(x+m-3 \right)=0$ và tập hợp $B=\left\{ 1;\,4 \right\}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của tham số $m$ thỏa mãn $A=B$ . Tổng giá trị các phần tử của tập $S$ bằng

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 2 (1đ):

Giao của hai tập hợp $A=(3;8),\,B=(5;+\infty)$ là tập nào sau đây?

\left(3;+\infty\right)

.

\left(5;8\right]

.

\left(5;8\right)

.

\left(3;5\right)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 15^\circ+\sin^2 75^\circ+\cos 120^\circ$ là

A=\dfrac{3}{2}

.

A=-\dfrac{3}{2}

.

A=\dfrac{1}{2}

.

A=-\dfrac{1}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Số $\overline{a}$ được cho bởi số gần đúng $a=5,7824$ với sai số tương đối không vượt quá $0,5\%$ . Sai số tuyệt đối của $\overline{a}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,5\%

.

0,5\%

.

2,9\%

.

2,89\%

.

Câu 5 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ , gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\overrightarrow{CM},\overrightarrow{BC}

cùng phương.

\left| \overrightarrow{CM} \right|=\left| \overrightarrow{BM} \right|

.

\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MB}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}

.

Câu 6 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ đều có độ dài cạnh bằng $a$ . Độ dài $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$ bằng

\dfrac{a}2

.

a\sqrt{3}

.

a

.

2a

.

Câu 7 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CA}

.

\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}

.

\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $AB = 3a$ và $\widehat{C}=30^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

Câu 10 (1đ):

Thời gian chạy $50$ m của $20$ học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây)	Số học sinh
$8,3$	$2$
$8,4$	$3$
$8,5$	$9$
$8,7$	$5$
$8,8$	$1$

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là

8,5

.

8,03

.

8,6

.

8,53

.

Câu 11 (1đ):

Cho bảng phân bố tần số về số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty cuối năm 2025.

Tiền thưởng	Tần số
$2$	$5$
$3$	$5$
$4$	$10$
$5$	$6$
$6$	$17$

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là

5

triệu đồng.

3

triệu đồng.

2

triệu đồng.

6

triệu đồng.

Câu 12 (1đ):

Điểm thi Toán cuối học kì I của một nhóm 9 học sinh lớp 10 là: $3;\,\,5;\,\,3;\,\,1;\,\,8;\,\,9;\,\,6;\,\,10;\,\,6$ . Tứ phân vị của mẫu số liệu là

1;\,6;\,10

.

3;\,6;\,8

.

5;\,6;\,6

.

3;\,6;\,8,5

.

Câu 13 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \, y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ .
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x-y \le 20$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.

Câu 14 (1đ):

Cho tam giác $A B C$ có $AC=7$ cm, $AB=5$ cm, $\widehat{A}=120^{\circ}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BC=\sqrt{127}$ cm.
b) $\cos B \approx 0,21$ .
c) $\cos C \approx 0,91$ .
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ là $R \approx 6,03$ cm.

Câu 15 (1đ):

Khối lượng $19$ củ khoai tây thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau:

$90;\,73;\,88;\,99;\,100;\,102;\,111;\,96;\,79;\,93;\,81;\,94;\,96;\,93;\,93;\,95;\,82;\,90;\,103$ (đơn vị: gam).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mốt của bảng số liệu trên là $93$ .
b) Số trung vị của bảng số liệu trên là $96$ .
c) Khoảng tứ vị phân của mẫu số liệu là $66$ .
d) Số giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên là $3$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$ , $BC=a$ và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3BC$, $BC=a$ và $O$ là giao điểm của hai đường chéo (tham khảo hình vẽ bên dưới).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{BC}$ .
b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}$ .
c) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{AC}=9a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhà máy sản xuất hai sản phẩm $A$ và $B$ . Biết để sản xuất ra một kg sản phẩm $A$ cần $5$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ ; để sản xuất hai kg sản phẩm $B$ cần $4$ kg nguyên liệu $I$ và $4$ kg nguyên liệu $II$ . Biết giá của mỗi kg nguyên liệu $I$ là $1$ triệu đồng, giá của mỗi kg nguyên liệu $II$ là $2$ triệu đồng. Giá bán của $1$ kg sản phẩm $A$ là $18$ triệu đồng và giá $1$ kg sản phẩm $B$ là $8,25$ triệu đồng. Biết chi phí vận chuyển là $20$ triệu đồng và nhà máy hiện chỉ có $175$ kg nguyên liệu $I$ ; $150$ kg nguyên liệu $II$ . Nhà máy phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm $A$ để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ trên bờ sông đến vị trí $B$ của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ cách $A$ một khoảng bằng $50$ m và đo các góc $\widehat{BAC}=70^\circ,\, \widehat{BCA}=50^\circ$ .

Tính khoảng cách $AB$ theo đơn vị mét, làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP