Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac35.2^{n-1}, \, n \in \mathbb{N}^*$ . Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=2

.

u_1=\dfrac{3}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=-2

.

u_1=\dfrac{6}{5}, \, q=2

.

Câu 2 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}(3x^2-2x+1)$ bằng

3

.

4

.

2

.

6

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ , $I$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $BC$ và điểm $G$ nằm giữa $S$ và $I$ sao cho $\dfrac{SG}{SI}=\dfrac{3}{5}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao điểm của đường thẳng $MG$ với mặt phẳng $(ABCD)$ là

A

Giao điểm của đường thẳng

MG

và đường thẳng

BC

.

B

Giao điểm của đường thẳng

MG

và đường thẳng

AB

.

C

Giao điểm của đường thẳng

MG

và đường thẳng

AI

.

D

Giao điểm của đường thẳng

MG

và đường thẳng

CD

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $H$ , $K$ , $I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA'$ , $BB'$ và $CC'$ .

Khi đó mặt phẳng $(HKI)$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(CHK)

.

(A'BC')

.

(ABC)

.

(A'AC)

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_{n} = 3^{n + 1}

.

u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}

.

u_{n} = \dfrac{2}{n + 1}

.

u_{n} = \dfrac{5n - 2}{3}

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\dfrac{7\pi}{4}\lt \alpha\lt 2 \pi$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\cos \alpha>0

.

\tan \alpha>0

.

\cot \alpha>0

.

\sin \alpha>0

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \left(-2 \right)$ là

\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k \in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right.

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 9 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá

(Triệu đồng/m²)

$[10 ; 14)$

$[14 ; 18)$

$[18 ; 22)$

$[22 ; 26)$

$[26 ; 30)$

Số khách hàng

$54$

$78$

$120$

$45$

$12$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào sau đây?

[10 ; 14)

.

[18 ; 22)

.

[26 ; 30)

.

[14 ; 18)

.

Câu 10 (1đ):

Biết $\lim \left(2n-\sqrt{4n^2+an+3} \right)=2$ , giá trị của $a$ thuộc khoảng nào sau đây?

\left(-9;0 \right)

.

\left(1;5 \right)

.

\left(0;1 \right)

.

\left(-1;3 \right)

.

Câu 11 (1đ):

$\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{2 \, 025}{x-2}$ có giá trị bằng

2 \, 025

.

+\infty

.

2

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{\sin x+1}{x}$ bằng

1

.

+\infty

.

-\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $SAB$ , $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ). Lấy $P$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$ ( $P$ khác $B$ và $C$ ). Gọi $Q$ là giao điểm của $(PHG)$ và $SB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CG \cap (SAB)=E$ với $E$ là trung điểm của $SB$ .
b) $GH // (SAC)$ .
c) Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $SAC$ . Khi đó $SB // (HGI)$ .
d) Tứ giác $HGPQ$ là hình bình hành khi $\dfrac{PC}{PB}=3$ .

Câu 14 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Dưới đây là 2 bảng thống kê doanh số bán hàng của 20 nhân viên tại một cửa hàng điện thoại trong tháng 9 đối với hai nhãn hàng Oppo và Samsung.

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Oppo trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[18 \, ; \, 20\big]$	$2$
$\big[21 \, ; \, 23\big]$	$5$
$\big[24 \, ; \, 26\big]$	$8$
$\big[27 \, ; \, 29\big]$	$3$
$\big[30 \, ; \, 32\big]$	$2$

Bảng thống kê doanh số điện thoại bán được của Samsung trong tháng 9.

Doanh số	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 19\big]$	$5$
$\big[20 \, ; \, 24\big]$	$8$
$\big[25 \, ; \, 29\big]$	$5$
$\big[30 \, ; \, 34\big]$	$1$
$\big[35 \, ; \, 39\big]$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đối với $20$ nhân viên bán hàng được khảo sát thì bảng thống kê cho thấy điện thoại của nhãn hàng Oppo dễ bán hơn so với điện thoại của hãng Samsung. (so sánh dựa trên giá trị trung bình của 2 bảng thống kê)
b) Đối với điện thoại của hãng Samsung, khả năng một nhân viên bán được $26$ chiếc là cao nhất. Chủ cửa hàng điện thoại muốn dành phần thưởng khích lệ cho các nhân viên bán được doanh số cao. Điều kiện được nhận quà là phải nằm trong Top 5 nhân viên đạt doanh số điện thoại Samsung cao nhất và đồng thời phải nằm trong Top 10 nhân viên đạt doanh số điện thoại Oppo cao nhất.
c) Anh An nghĩ mình sẽ nhận được thưởng vì anh An bán được $25$ chiếc điện thoại Oppo và $26$ chiếc điện thoại Samsung.
d) Chị Bình nghĩ mình cũng sẽ nhận được thưởng dù chị chỉ bán được $24$ chiếc điện thoại Oppo nhưng chị bán được tới $27$ chiếc điện thoại Samsung.

Câu 16 (1đ):

Một bãi đỗ xe tính phí $60$ $000$ đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm $40$ $000$ đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là $200$ $000$ đồng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số $C=C(t)$ biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.
b) Hàm số $C=C(t)$ liên tục trên $[0;+\infty)$ .
c) Từ đồ thị ta thấy $\underset{t\to 3}{\mathop{\lim}} C(t)=180 \, 000$ .
d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến $3$ giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến $3$ giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là $20\,000$ đồng.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của $a$ để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{aligned}&\dfrac{\sqrt[3]{3x + 2} - 2}{x - 2}\,\,khi\,\,x>2 \\&a^2x-\dfrac14\,\,khi\,\,x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x_0 = 2$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cân nặng (kg) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau.

Cân nặng	$[40; \, 45)$	$[45; \, 50)$	$[50; \, 55)$	$[55; \, 60)$	$[60; \, 65)$
Số học sinh	$7$	$5$	$11$	$4$	$8$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả viết dưới dạng số thập phân) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ trong $[ -2;9 ]$ sao cho phương trình $(m^2-5m+4)x^5+x^2+4=0$ có nghiệm.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP