Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P$ : " $\forall x \in \mathbb{Z}, \, x^2 = 2$ " là

A

"Phương trình

x^2 = 2

có nghiệm duy nhất là số nguyên".

B

"Tồn tại nghiệm nguyên của phương trình

x^2 = 2

".

C

"Mọi số nguyên đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

D

"Mọi số thực đều là nghiệm của phương trình

x^2 = 2

".

Câu 2 (1đ):

Cho $A=\left[ 1;6 \right]; \, B=\left(2;5 \right); \, C=\left(1;2 \right).$ Khi đó $A\cap B\cap C$ là tập nào sau đây?

\left[ 6;+\infty \right).

\left( 1;2 \right).

\varnothing.

\left( 2;6 \right].

Câu 3 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4, \, AC=3, \, \widehat{BAC}=30^\circ$ . Diện tích tam giác $ABC$ bằng

6\sqrt{3}.

3.

6

.

4\sqrt{3}.

Câu 4 (1đ):

Điểm $I(1;-3)$ là đỉnh của parabol nào sau đây?

y=x^2-2 x-2

.

y=2 x^2-4 x-5

.

y=x^2-2x-4

.

y=-x^2+2x-4

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-2x+m$ . Giá trị của $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $3$ là

m=3

.

m=1

.

m=2

.

m=4

.

Câu 6 (1đ):

Độ cao (tính bằng mét) của quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được $x$ mét theo phương ngang được mô phỏng theo hàm số $f(x)=-x^2+8x-15$ . Trong khoảng nào sau đây của $x$ thì bóng nằm thấp hơn vành rổ?

(-\infty ;3 )\cup (5;+\infty)

.

(-\infty ;3]\cup [5;+\infty)

.

[ 3;5 ]

.

(3;5)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& 3(x-2) & \text {khi} \, \, -1\le x\lt 2 \\& \sqrt{x^2-4} & \text {khi} \, \, x\ge 2\end{aligned} \right.$ . Giá trị của $f(3)$ bằng

f(3)=\sqrt{5}

hoặc

f(3)=3

.

f(3)=\sqrt{5}

.

Không xác định.

f(3)=3

.

Câu 8 (1đ):

Đặt $\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0)$ thì phương trình $\sqrt{(x+5)(3-x)}= x^2+2x+5$ trở thành

\sqrt{t}= t-10

.

t^2+t+20= 0

.

t^2+t-20= 0

.

t^2+t-10= 0

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $AB = 3a$ và $\widehat{C}=30^\circ$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=\dfrac{9a^2}{2}

.

\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC}=-\dfrac{9\sqrt{3}}{2} a^2

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bác An có $100$ hecta (ha) đất dự định trồng hai loại cây ăn quả là nhãn và vải. Biết rằng $1$ ha trồng nhãn cần $40$ công và lãi được $150$ triệu đồng, $1$ ha trồng vải cần $80$ công và lãi được $200$ triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá $5\,600$ . Gọi $x,\,y$ (ha) lần lượt là diện tích đất trồng nhãn và vải.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y\le 100$ .
b) Tổng lợi nhuận thu được là $F=150x+200y$ (triệu đồng).
c) Ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\left\{ \begin{aligned}& x\ge 0 \\& y\ge 0 \\& x+y\le 100 \\& 2x+y\le 140 \\\end{aligned} \right.$ .
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là miền tam giác.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{2}}-4x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị của hàm số có đỉnh $I(2;-4)$ .
c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ .
d) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục $Ox$ là $O(0;0), \, B(4;0)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và $M$ là trung điểm $BC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{CB}=1$ .
b) $\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0$ .
c) $\overrightarrow{MH}.\overrightarrow{MA}=\dfrac{BC^2}{4}$ .
d) $MH^2+MA^2=AH^2+\dfrac{BC^2}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Bạn Mai ở xóm Thượng thống kê số ngày có nắng nóng, có mây mù ở bản mình trong tháng 5 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $13$ ngày có nắng nóng, $15$ ngày có mây mù, trong đó $9$ ngày có cả nắng nóng và mây mù. Trong tháng 5 đó có bao nhiêu ngày không có nắng nóng và không có mây mù?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một nhà trọ có giá $35$ phòng và có giá thuê là $2,5$ triệu đồng trên mỗi phòng thì khách thuê luôn kín phòng. Qua khảo sát thị trường thì thấy rằng nếu cứ tăng $100 \, 000$ đồng trên $1$ phòng thì có $1$ phòng trống. Tính số tiền trên mỗi phòng (đơn vị triệu đồng) để lợi nhuận mà chủ nhà nhận được lớn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cầu thủ sút một quả bóng lên sẽ đạt đến độ cao nhất định rồi rơi xuống, nếu bỏ qua sức cản của không khí thì quả bóng rơi theo quỹ đạo là một phần của cung parabol có phương trình $f(t)=(1-a^2)t^2+bt+c$ với $a, \, b, \, c$ là các hằng số thực và $a \notin \left\{ -1;1 \right\}$ , $f(t)$ (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt sân tại thời điểm $t$ (tính bằng giây). Gọi ${{t}_{0}}=0$ (giây) là thời điểm ban đầu quả bóng được đá lên từ mặt sân, tại các thời điểm ${{t}_{1}}=2$ (giây), ${t}_2=3$ (giây) độ cao của quả bóng lần lượt là $10$ (m) và $6$ (m). Khoảng thời gian quả bóng ở độ cao cao hơn so với mặt sân $8$ (m) là $(a ; b)$ . Giá trị của $a + 3b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP