Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề phủ định của $Q:$ " $\forall n\in \mathbb{Z},\,n^2+1$ chia hết cho $3$ " là

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{Z},\,n^2+1

không chia hết cho

3

".

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{Z},\,n^2+1

chia hết cho

3

".

\overline{Q}

: "

\forall n\in \mathbb{Z},\,n^2+1

không chia hết cho

3

".

\overline{Q}

: "

\exists n\in \mathbb{Z},\,n^2+1

chia hết cho

3

".

Câu 2 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -8\le x\lt -3 \big\}$ ; $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -6\lt x\le 0 \big\}$ . Khi đó $A \cap B$ là tập hợp nào sau đây?

\left(-3;0 \right]

.

\left[-8;0 \right]

.

\left(-6;-3 \right)

.

\left[-8;0 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\Delta ABC$ có $BC=5;\,AC=4;\,\widehat{C}=30^\circ$ . Gọi $S$ là diện tích của $\Delta ABC$ .

S=5\sqrt{3}

.

S=2,5

.

S=10

.

S=5

.

Câu 4 (1đ):

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-3x^2+2x+1$ là

I\Big(\dfrac23 ; 1 \Big)

.

I\Big(-\dfrac23 ; -\dfrac53 \Big)

.

I\Big(\dfrac13 ; \dfrac43 \Big)

.

I\Big(-\dfrac13 ; 0 \Big)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+4\left| x \right|+3$ là

4

.

3

.

-1

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

(-\infty ;-3 ]\cup [ 4;+\infty )

.

[ -3;4 ]

.

\varnothing

.

(-\infty ;-4 ]\cup [ 3;+\infty )

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \sqrt{|x^2 - 4|}$ . Giá trị của $f(1)+f(-1)$ là

2\sqrt{3}

.

\sqrt{3}

.

2

.

0

.

Câu 8 (1đ):

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+2x+5}=2x+4$ là

x=1

.

x=-2

.

x=3

.

x=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $2a$ , gọi $M,\ N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\ AC$ . Độ dài $\overrightarrow{MN}$ là

2a

.

4a

.

\dfrac{a}2

.

a

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $I$ trên cạnh $AC$ sao cho $CI=\dfrac14CA$ . Phân tích $\overrightarrow{BI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được

\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

.

\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4$ . Giá trị của $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

32

.

8 \sqrt{6}

.

16 \sqrt{2}

.

16

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá $240$ triệu đồng vào hai khoản $X$ và khoản $Y$ . Để đạt được lợi nhuận thì khoản $Y$ phải đầu tư ít nhất $40$ triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi $x, \, y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản $X$ và khoản $Y$ , ta có hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.$ .
b) Điểm $C(200;40)$ không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
c) Điểm $A(180;60)$ là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư.
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.

$Cho đồ thị hàm số bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có dạng như hình dưới đây.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng $x=-2$ .
b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm đó bằng $4$ .
c) Hàm số đã cho là $y=2x^2-2x+6$ .
d) Đường thẳng $y=3x-1$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m-7)x+2$ có đồ thị là $(d)$ , ( $m$ là tham số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi $m \ne 7$ .
b) $(d)$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ với mọi $m$ .
c) Khi $m=6$ thì $(d)$ tạo với hai trục tọa độ $Ox,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $4$ .
d) Chỉ có đúng $6$ giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến.

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp $11B$ đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Sư phạm, Du lịch, Xây dựng. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có $16$ học sinh chọn nhóm ngành Sư phạm, $21$ học sinh chọn nhóm ngành Du lịch, $19$ học sinh chọn nhóm ngành Xây dựng, $23$ học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có $6$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Du lịch, $8$ học sinh chọn hai nhóm ngành Du lịch và Xây dựng, $7$ học sinh chọn hai nhóm ngành Sư phạm và Xây dựng. Có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết lớp $11B$ có $61$ học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là $4$ m còn kích thước cửa ở giữa là $3$ m x $4$ m (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau:

Nếu $50$ khách đầu tiên có giá $300\,000$ đồng/người.

Nếu có nhiều hơn $50$ người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm $5\,000$ đồng/người cho toàn bộ hành khách.

Biết chi phí thực sự của chuyến đi là $15$ $080$ $000$ đồng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP