Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1$ lần lượt là

4; \, -2

.

3; \, -3

.

2; \, -4

.

1; \, -1

.

Câu 2 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

u_n=\dfrac{1}{n}

.

u_n={{2}^{n}}-1

.

u_n=2{{u}_{n-1}},\,\forall n\ge 2

.

u_n={{u}_{n-1}}-2,\,\forall n\ge 2

.

Câu 3 (1đ):

Các số $-3$ , $-9$ , $a$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Giá trị của $a$ bằng

a=3

.

a=-27

.

a=27

.

a=-3

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,(u_n-1 )=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=+\infty

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=0

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=-1

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=1

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Biết $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}\Big[\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\Big]=0$ . Giá trị của $a-4b$ bằng

2

.

-1

.

5

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in(a ; b)$ . Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ nếu

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x)

.

f(x)=f(x_0)

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x_0)

.

\lim f(x)=f(x_0)

.

Câu 8 (1đ):

Các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x) =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2}\, \, khi \, \,x\ne 2 \\ & m^2\, \, khi \, \,x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=\pm 1

.

m=\pm \sqrt{3}

.

m=\sqrt{3}

.

m=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $S C$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $I J$ song song với đường thẳng nào sau đây?

B D

.

A C

.

B C

.

S O

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E, \, H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AA', \, BB'$ và $CC'$ (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

(EHK) // (BC'A')

.

(EHK) // (A'B'C')

.

(EHK) //(BCC'B')

.

(EHK) // (C'AB)

.

Câu 12 (1đ):

Cho biết $\cot x=\dfrac12$ . Giá trị biểu thức $A=\dfrac2{\sin^2 x-\sin x\cos x-\cos^2 x}$ bằng

10

.

6

.

12

.

8

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ có $u_n=4n^2-n+3$ ; $v_n=3n^2+7.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\lim \dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{4}{3}$ .
b) $\lim \dfrac{(u_n)^2}{v_n}=\dfrac{16}{3}$ .
c) $\lim \dfrac{u_n}{(v_n)^2}=\dfrac{4}{9}$ .
d) $\lim \dfrac{u_n+an^2+7}{v_n}=8$ khi đó $a=20$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $A D, \, BC$ và $M$ là một điểm trên cạnh $A B$ , $N$ là một điểm trên cạnh $A C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\,\,( JAD )$ .
b) $ND$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( MND ),\,\,( ADC )$ .
c) $BI$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $( BCI ),\,\,( ABD )$ .
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $( IBC ),\, \, ( DMN )$ song song với đường thẳng $IJ$ .

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta trồng $3\,003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $a,\,b$ là hai số nguyên và $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=3$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP