Đề kiểm tra học kì I (đề số 6)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

f(x)=\sin 2x

.

f(x)=\left| \sin x \right|

.

f(x)=\sin x

.

f(x)=x\sin (x^2)

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d$ , có $u_5=0; \,u_{10}=10$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

d=3

.

d=2

.

d=-3

.

d=-2

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_n={{3}^{n}}.$ Số hạng ${{u}_{n+1}}$ của cấp số đó bằng

{{3}^{n}}+1

.

3(n+1)

.

{{3}^{n}}.3

.

{{3}^{n}}+3

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $\lim 5^n$ bằng

2

.

-2

.

+\infty

.

-\infty

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{2x^5-3x^3+1}{4x^3-2x^4-x^5-3}$ bằng

-3

.

\dfrac12

.

\dfrac32

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(x+1-\sqrt{x^2-x+2})$ bằng

\dfrac12

.

\dfrac{46}{31}

.

\dfrac32

.

\dfrac{17}{11}

.

Câu 7 (1đ):

Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn $X$ được một nhà sinh học mô tả bởi hàm số $P(t)=\dfrac{t+1}{t^2+t+4}$ , trong đó $P(t)$ là số lượng vi khuẩn sau $t$ phút sử dụng độc tố. Hàm số $P(t)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(0;4)

.

(-\infty ; +\infty)

.

(0;+\infty)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\mathrm{e}^{ax}-1}{x}\, \, khi \, \,x\ne 0 \\ & \dfrac12\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x_0=0$ là

a=-1

.

a=1

.

a=\dfrac12

.

a=-\dfrac12

.

Câu 9 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $J,\,I$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

IJ

song song với

AB

.

IJ

cắt

AB

.

IJ

song song với

CD

.

IJ

chéo

CD

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$ . Các điểm $M,\,N,$ lần lượt là trung

điểm của các cạnh $SA$ , $SD$ . Khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

\left(SBC \right)

.

\left(SCD \right)

\left(SBD \right)

\left(SAC \right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 12 (1đ):

Góc $\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{5}$ có bao nhiêu điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác?

12

.

10

.

6

.

8

.

Câu 13 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Biết giới hạn $\lim \dfrac{5n^3-2n+1}{n-2n^3}=a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$ .
b) $x=a$ là trục đối xứng của parabol $(P): \, y=x^2+5x+2$ .
c) Phương trình lượng giác $\sin x=a$ vô nghiệm.
d) Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=3$ và $u_1=a$ thì $u_3=6$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC\cap BD=O$ Gọi $I,\,J$ là hai điểm cố định lần lượt trên $SA,\, SC$ , với $SI>IA;\,SJ\lt JC$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $I,\,J$ cắt $SB;\,SD$ lần lượt tại $M;\,N.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ\cap MN=K;\,SO\cap (\alpha )=K$ .
b) $IJ;\,MN;\,SO$ đồng quy tại điểm $O$ .
c) $AD\cap BC=E;\,IN\cap MJ=F$ . Ba điểm $S;\,E;\,F$ thẳng hàng.
d) $IN\cap AD=P;\,MJ\cap BC=Q$ . $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $(\alpha )$ di động.

Câu 17 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{an+5}{n+2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ nhỏ hơn $100$ để dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trên đồng hồ, tại thời điểm buổi sáng đang xét, kim giờ chỉ số $3$ , kim phút chỉ số ${12}$ . Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần cuối cùng trước 9 giờ thì kim phút quay được một góc lượng giác bằng bao nhiêu radian?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=15 \, 000+200x$ . Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho các số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm cạnh $CD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ , $CDA$ . Gọi $G$ là giao điểm của $AM$ và $BN$ . Gọi $P$ , $Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $DAB$ , $ABC$ . Biết $\dfrac{GP}{GC}=\dfrac{GQ}{GD}=\dfrac{a}{b}$ (với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 6) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP