Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$ là

T=\left[ \sqrt{2};2 \right]

.

T=\left( 3;5 \right)

.

T=\left[ 3;5 \right]

.

T=\left[ 0;\sqrt{2} \right]

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

.

\sqrt{242}

.

\sqrt{152}

.

\sqrt{216}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 6 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^3-3x+1

.

y=x^3-3x-1

.

y=-x^3+3x^2+1

.

y=-x^3-3x^2-1

.

Câu 7 (1đ):

Gọi $M$ , $n$ lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+2}$ . Khi đó giá trị của biểu thức $M^2-2n$ bằng

6

.

8

.

7

.

9

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(2;3)

.

(0;1)

.

(-10;-5)

.

(0;2)

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau thống kê thời gian tập thể dục mỗi ngày trong tháng 3/2025 của hai bạn Hưng và Bình.

Thời gian(phút)	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$
Số ngày tập của Hưng	$2$	$14$	$8$	$3$	$3$
Số ngày tập của Bình	$12$	$8$	$7$	$3$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Hưng và Bình lần lượt là

20

phút và

25

phút.

25

phút và

20

phút.

20

phút và

20

phút.

25

phút và

25

phút.

Câu 10 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60\,000+250x$ . Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất một sản phẩm, trong đó $x \ge 0$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\overline{F}(x)$ là

y=240

.

y=250

.

y=\dfrac{1}{240}

.

x=250

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh là $a$ . Khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ bằng

a^2

.

a

.

0.

\dfrac{a^2}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{b}=(2;-2;1 )$ . Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn $m\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ ?

m=1.

m=-1.

m=2.

m=0.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và một điểm $O$ tùy ý.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ .
c) $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}$ .
d) $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , dấu của đạo hàm được cho bởi bảng:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $(1;\,2)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
c) Hàm số $y=f(2x-2)$ đồng biến trên $(3;\,7)$ .
d) Hàm số $y=f(3-x)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Câu 16 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu 17 (1đ):

Một công ti trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu dồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $400$ nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá của mỗi máy, $x$ là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$ và hàm doanh thu là $R(p)=p x$ . Hỏi công ti phải bán mỗi chiếc với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong một cuộc diễn tập phòng không, một bệ phóng tên lửa phòng không được đặt tại vị trí $O(0;0;0 )$ (Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị trên các hệ trục tọa độ tính theo ki- lô-mét) có tầm bắn tối đa là $50$ km và tên lửa được phóng ra với vận tốc không đổi là $500$ m/s. Một máy bay không người lái bay theo một đường thẳng có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(3;-4;0 )$ với vận tốc không đổi là $900$ km/h. Khi phát hiện máy bay không người lái ở vị trí $A(-44;16;24 )$ thì tên lửa rời bệ phóng, khai hoả và đã bắn hạ được mục tiêu. Khoảng cách từ bệ phóng tên lửa đến vị trí máy bay không người lái bị bắn hạ bằng bao nhiêu ki-lô-mét? (Giả sử cả máy bay không người lái và tên lửa đều bay theo đường thẳng và không chịu tác động của trọng lực hay lực cản không khí).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ được cho bởi hình vẽ sau.

loading...

Khi đó, hàm số $y = g(x)=f(x^2-2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $y=\dfrac{m-\sin x}{\cos ^2x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{6})$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm $O$ , đường kính $2R$ . Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Bán kính đáy hình trụ là $r=k.R$ thì ly chứa được nhiều nước nhất. Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP