Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}$ khi $x>0$ là

\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

y=-x^3+3x

.

y=-x^2+2x

.

y=x^3-3x

.

y=x^2-2x

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;\,2;\,3)$ , $B(-2;\,-4;\,9)$ . Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA=2MB.$ Độ dài đoạn thẳng $OM$ là

3

.

5

.

\sqrt{17}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 5 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{1}{3}x-5$ và tiếp điểm có hoành độ dương. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là

y=-3x-2

.

y=-3x+6

.

y=-3x+2

.

y=-3x+10

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $1$ khi

m\in \varnothing

.

m=-1

.

m=-1

và

m=0

.

m=0

.

Câu 7 (1đ):

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\dfrac13x^3-2x^2+3x+1$ là

\Big(1;\dfrac{7}{3}\Big)

.

x=1

.

(3;1)

.

x=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=\sqrt[3]{(x^2-4)^2}$ có đồ thị như hình vẽ sau.

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0; 2)

.

(-2; 2)

.

(2; +\infty)

.

(-2; 0)

.

Câu 9 (1đ):

Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn học sinh tổ 1 và tổ 2 lớp 12A thu được bảng sau:

Thời gian sử dụng	Số học sinh tổ 1	Số học sinh tổ 2
$[0;30)$	$2$	$5$
$[30;60)$	$4$	$2$
$[60;90)$	$3$	$3$
$[90;120)$	$1$	$0$

Khoảng biến thiên $R_1,\,R_2$ cho thời gian sử dụng mạng xã hội của tổ 1 và tổ 2 là

R_1=90;\,R_2=60

.

R_1=120;\,R_2=120

.

R_1=120;\,R_2=90

.

R_1=60;\,R_2=90

.

Câu 10 (1đ):

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Thời gian (giờ)	Số lượng
$[4;5)$	$6$
$[5;6)$	$12$
$[6;7)$	$13$
$[7;8)$	$10$
$[8;9)$	$3$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

1,79

.

1,78

.

1,97

.

1,87

.

Câu 11 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 12 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x-2}{x^2-2x+m}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m \ne 0$ , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ .
b) Khi $m=0$ , đồ thị $(C)$ có $3$ tiệm cận.
c) Có hai giá trị của $m$ để đồ thị $(C)$ có đúng một tiệm cận đứng.
d) Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $m\in [ -8;8 ]$ để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. Số phần tử của $S$ là $7$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 15 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$ , $OB$ , $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=\overrightarrow{c}.\overrightarrow{b}=0$ .
b) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ .
c) $( \overrightarrow{OM},\overrightarrow{AC})=120^\circ$ .
d) $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ . (ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ. Tính thể tích (đơn vị thể tích) khối đa diện của mái nhà.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị $(C )$ như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[ 0;3 ]$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời $40$ câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau.

Số câu trả lời đúng	Số học sinh
$[16;21)$	$4$
$[21;26)$	$6$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$18$
$[36;41)$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP