Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

.

0

.

3

.

2

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=2x-1+\dfrac{1}{x-2}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là

y=x-1

.

y=x-2

.

x=2

.

y=2x-1

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt?

4,95

N.

5,15

N.

4,9

N.

5,3

N.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{mx^2+\left(3m^2-2 \right)x-2}{x+3m}$ . Số giá trị của $m$ để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng $45^\circ$ là

3

.

4

.

5

.

2

.

Câu 7 (1đ):

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^3+3x^2+m^2-5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;2]$ bằng $19$ là

m=1

;

m=3

.

m=2

;

m=3

.

m=1

;

m=-2

.

m=2

;

m=-2

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x+1}{2x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

0

.

3

.

2

.

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$4$
$[45;50)$	$11$
$[50;55)$	$9$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$8$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

25

.

6

.

5

.

40

.

Câu 11 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau.

Khoảng điểm	Tần số
$[6,5 ; 7]$	$8$
$[7 ; 7,5]$	$10$
$[7,5 ; 8]$	$16$
$[8 ; 8,5]$	$24$
$[8,5 ; 9]$	$13$
$[9 ; 9,5]$	$7$
$[9,5 ; 10]$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,785

.

0,609

.

0,78

.

0,616

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$ . Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

(6 ;-6 ; 0)

.

(6 ; 0 ;-6)

.

(0 ; 6 ;-6)

.

(-6 ; 6 ; 0)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số $y=f\left(x \right)$ có một điểm cực đại.
c) Đồ thi hàm số $y=f\left(x \right)$ có $1$ tiệm cận đứng.
d) Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left(x \right)-1}$ là $3$ .

Câu 14 (1đ):

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m $^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m $^2$ . Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ( $a$ (m) $ >0$; $c$ (m) $ >0$).

loading...

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích các mặt cần xây là $S=2a^2+6ac$ m $^2$ .
b) $2a^2c=280$ .
c) Diện tích các mặt cần xây nhỏ nhất là $216$ m $^2$ .
d) Chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là $108$ triệu đồng.

Câu 15 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 16 (1đ):

Trong không gian cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có độ dài cạnh là $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $BD$ và $AC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{{A}'C}-\overrightarrow{{A}'A}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ .
b) $\overrightarrow{B{C}'}=\overrightarrow{{A}'A}+\overrightarrow{{B}'{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{{C}'O}=\overrightarrow{{C}'{A}'}-\overrightarrow{O{A}'}$ .
d) $\overrightarrow{{A}'D}.\overrightarrow{{A}'B}=0$ .

Câu 17 (1đ):

Với $m$ là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1$ và đường thẳng $y=m$ có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^2+(m-1)x+3-2m}{x+m}$ đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\sin ^3x-3\cos ^2x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\Big[0;\dfrac{\pi }{2}\Big]$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng $40$ cm, cần xẻ thành một chiếc xà có thiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây.

loading...

Tìm chiều rộng $x$ (đơn vị cm) của miếng phụ để diện tích sử dụng theo thiết diện ngang là lớn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $SA=4,\,AB=1,\,AD=2$ và $SA\bot \left(ABCD \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$ và $\overrightarrow{DM}$ . (làm tròn đến đơn vị độ)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP