Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$. Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét. 

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung là

Cho hàm số $y=\dfrac{mx^2+\left(3m^2-2 \right)x-2}{x+3m}$. Số giá trị của $m$ để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng $45^\circ$ là

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

Hàm số $y=x^4+x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}(\,5;\,7;\,2 )$, $\overrightarrow{b}(\,3;\,0;\,4 )$, $\overrightarrow{c}(\,-6;\,1;\,-1 )$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$.

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và $M$ là trung điểm của $CD.$