Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

.

0

.

3

.

2

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

x=-1

.

y=-1

.

x=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{1}{4}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s $^2$ ; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

loading...

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s $^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

40

N.

35

N.

25

N.

30

N.

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}.$ Giá trị của $a;\,b$ để đồ thị hàm số có $x=1$ là tiệm cận đứng và $y=\dfrac{1}{2}$ là tiệm cận ngang lần lượt là

a=4; \, b=4

.

a=-1; \, b=-2

.

a=1; \, b=2

.

a=-1; \, b=2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x+m$ . Giá trị của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ bằng $1$ là

m=1

.

m=2

.

m=-1

.

m=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=-\dfrac23x^3+x^2+1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm cực đại của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Điểm cực tiểu của hàm số là

B\Big(1;\dfrac{4}{3}\Big)

.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

B(0;1)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loading...

Hàm số nghịch biến trên

(0;\,1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-\infty;\,0)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ; +\infty)

.

Câu 10 (1đ):

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$[16;21)$	$11$
$[21;26)$	$21$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$5$

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

20

.

45

.

21

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Nhiệt độ trong $55$ ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép nhóm sau.

Nhiệt độ $(^\circ C)$	Số ngày
$[19;22)$	$5$
$[22;25)$	$7$
$[25;28)$	$8$
$[28;31)$	$16$
$[31;34)$	$12$
$[34;37)$	$7$

Phương sai của mẫu số liệu nằm trong khoảng nào dưới đây?

(20;21)

.

(23;25)

.

(19;20)

.

(17;19)

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{b}=5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$ . Khi đó $\overrightarrow{2a}.(-3\overrightarrow{b} )$ bằng

-3

.

6

.

-6

.

3

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x+1}{x^2-2x+6}$ có đồ thị $(C )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$ .
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=-4$ .
c) Với $m=\dfrac{3}{8}$ thì đường thẳng $(\Delta)$ đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ vuông góc với đường thẳng $d:\,(2m+3 )x+my+2=0$ .
d) Có $2\,024$ giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -2;2\,028 \right]$ để giá trị lớn nhất của hàm số $h(x )=f(\cos x-\sqrt{3}\sin x+1 )+{{m}^{2}}$ lớn hơn $5$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 15 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hiệu giữa khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $19$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA,\,OB,\,OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=a$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,OC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC} \right)$ .
b) $\cos \left(\overrightarrow{OM},\,\overrightarrow{CM} \right)=\dfrac{\sqrt3}{3}$ .
c) $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{OA}=-\dfrac{a^2}{2}$ .
d) $\| \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{OA}\|=a\sqrt{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=2x+1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị $(C)$ cắt đường thẳng $d$ tại $3$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $y=f\left(x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left[f\left(x \right)-m \right]$ có đúng $8$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y=\sin ^3x-3\cos ^2x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\Big[0;\dfrac{\pi }{2}\Big]$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8$ m³. Giá mỗi m² kính là $600\,000$ đồng/m². Gọi $t$ là số tiền tối thiểu phải trả. Số tiền $t$ bằng bao nhiêu triệu đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $SA=4,\,AB=1,\,AD=2$ và $SA\bot \left(ABCD \right)$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$ và $\overrightarrow{DM}$ . (làm tròn đến đơn vị độ)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP