Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho mệnh đề $P(x):$ " $\exists x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2+x+1 \lt 0$ ". Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2+x+1 \ge 0

".

"

\forall\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2+x+1 \ge 0

".

"

\exists\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2+x+1 \lt 0

".

"

\forall\, x\in \mathbb{R}\,\big|\,x^2+x+1 > 0

".

Câu 2 (1đ):

Cho tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{Z} \, \big| \, -1\lt x \le 2 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A=\left\{ -1;0;1;2 \right\}

.

A=\left\{ 0;1;2 \right\}

.

A=\left(-1;2 \right]

.

A=\left\{ 0;1 \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Phần tô màu (không bao gồm đường thẳng $\Delta$ ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

2x+y>3

.

2x+y<3

.

x+2y<3

.

x+2y>3

.

Câu 4 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $BC=5\sqrt{5},\,AC=5\sqrt{2},\,AB=5$ . Giá trị của $\widehat{BAC}$ là

135^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

120^\circ

.

Câu 5 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ , hệ thức nào sau đây sai?

\sin C=\dfrac{c.\sin A}{a}

.

b=R.\tan B

.

a=2R.\sin A

.

a=\dfrac{b.\sin A}{\sin B}

.

Câu 6 (1đ):

Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả $\overline{a}=45 \, \pm \, 0,2$ cm. Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là

\Delta_{45} = 0,2

.

\Delta_{45} \le 0,2

.

\Delta_{45} \le -0,2

.

\Delta_{45} =-0,2

.

Câu 7 (1đ):

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của $40$ học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán:

Điểm	Số học sinh
$3$	$2$
$4$	$3$
$5$	$7$
$6$	$18$
$7$	$3$
$8$	$2$
$9$	$4$
$10$	$1$

Số trung bình của mẫu số liệu là

6,5

.

6,9

.

6,7

.

6,1

.

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, BC$ . Khi đó, các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{PN}$ từ các điểm đã cho là

\overrightarrow{MA},\overrightarrow{BM},\overrightarrow{NP}.

\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NP}.

\overrightarrow{MB},\overrightarrow{AM}.

\overrightarrow{AM},\overrightarrow{MB},\overrightarrow{NP}.

Câu 9 (1đ):

Cho tam giác đều $ABC$ , đường cao $AH$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|

.

\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|

.

\left| \overrightarrow{BC} \right|=2\left| \overrightarrow{AH} \right|

.

\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM.$ Gọi $I$ là trung điểm $AM$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}

.

2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{IA}

.

2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=4\overrightarrow{IA}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3\lt 4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3\lt 4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 14 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =-\dfrac{3}{4}, \, 90^\circ <\alpha < 180^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$ .
c) $\cot \alpha =-\dfrac{4}{3}$ .
d) $\sin \alpha =-\dfrac{3}{5}$ .

Câu 15 (1đ):

Tỉ lệ trẻ suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của $10$ tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

$5,5 ; \, \, \, 13,8 ; \, \, \, 10,2 ; \, \, \, 12,2 ; \, \, \, 11,0 ; \, \, \, 7,4 ; \, \, \, 11,4 ; \, \, \, 13,1 ; \, \, \, 12,5 ; \, \, \, 13,4$ .

(Theo Tổng cục thống kê)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=8,3$ .
b) Trung vị của mẫu số liệu là $Q_2=9,2$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=11,05$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 2,57$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned}&2x+y\le 2 \\&x-y\le 2 \\&5x+y\ge -4 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình thoi $ABCD$ có $\widehat{BAD}=60^\circ$ và $BD=a$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $AD, \, DC$ . Tích $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{BN}$ bằng $\dfrac{ma^2}n$ với $\dfrac mn$ là phân số tối giản có mẫu dương. Tính $m + n$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Hai bạn An và Bình cùng di chuyển một xe đẩy trên đường phẳng bằng cách: bạn An đẩy xe từ phía sau theo hướng di chuyển của xe bằng một lực $F_1=2$ N, bạn Bình kéo xe từ phía trước theo hướng di chuyển của xe một lực $F_2=3$ N. Giả sử hai bạn thực hiện đúng kỹ thuật để xe di chuyển hiệu quả nhất. Xe di chuyển với lực tác động có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP