Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$ . Giá trị của $u_7$ bằng

17

.

19

.

15

.

13

.

Câu 2 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{ \begin{aligned} & u_2+u_4=60 \\ & u_3+u_5=180 \\ \end{aligned} \right.$ . Số hạng đầu của cấp số nhân là

6

.

5

.

3

.

2

.

Câu 3 (1đ):

Giới hạn $I=\underset{x \to 2}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}$ là

-1

.

5

.

1

.

0

.

Câu 4 (1đ):

Cho $\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2+ax+5}+x)=5$ thì giá trị của $a$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

x^2-5x+6=0

.

x^2-11x+10=0

.

x^2-8x+15=0

.

x^2+9x-10=0

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{3x^2+2x-1}-2}{x^2-1} \, \, khi \, \, x \ne 1 \\ & 4-m\, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=1$ khi

m=-3

.

m=-7

.

m=7

.

m=3

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$ , trong đó $a // b$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu

c

cắt

a

thì

c

cắt

b

.

B

Nếu

A \in a

và

B \in b

thì ba đường thẳng

a, \, b, \, A B

cùng nằm trên một mặt phẳng.

C

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua

a

và

b

.

D

Nếu

a // c

thì

b // c

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 8 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi

,

k \in \mathbb{N}

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

Hình chiếu song song của một hình bình hành là một hình bình hành.

Phép chiếu song song biến một tam giác thành một tam giác nếu mặt phẳng chứa tam giác không cùng với phương chiếu.

Câu 10 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $21$ cây na giống như sau.

Chiều cao (cm)	$[0; \, 5)$	$[5; \, 10)$	$[10; \, 15)$	$[15; \, 20)$
Số cây	$3$	$8$	$7$	$3$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

[5 ; 10)

.

[10 ; 15)

.

[15 ; 20)

.

[0 ; 5)

.

Câu 11 (1đ):

Giới hạn nào sau đây có giá trị bằng $0$ ?

\lim \dfrac{1+2.2 \, 018^n}{2 \, 016^n+2 \, 017^{n+1}}

.

\lim \dfrac{2.2 \, 018^{n+1}-2 \, 018}{2 \, 016^n+2 \, 018^n}

.

\lim \dfrac{1+2.2 \, 018^n}{2 \, 017^n+2 \, 018^n}

.

\lim \dfrac{1+2.2 \, 017^n}{2 \, 016^n+2 \, 018^n}

.

Câu 12 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}}(x-2)\sqrt{\dfrac{x}{x^2-4}}$ bằng

\dfrac12

.

-\infty

.

+\infty

.

0

.

Câu 13 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 14 (1đ):

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của $120$ học sinh ở một trường THPT ở địa bàn thành phố Huế với thang điểm $100$ được cho ở bảng sau:

Điểm	$[0 ; 20)$	$[20 ; 40)$	$[40 ; 60)$	$[60 ; 80)$	$[80 ; 100]$
Số học sinh	$25$	$34$	$15$	$38$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $100$ .
b) Số học sinh đạt điểm $60$ trở lên là $38$ học sinh.
c) Số điểm trung bình của học sinh đạt được từ bảng số liệu trên là $54$ điểm.
d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ $120$ học sinh trên, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là $\dfrac{1}{8}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định như sau: $\left\{ \begin{aligned}&u_1=2 \\&u_{n+1}=u_n+5 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Năm số hạng đầu của dãy số là: $2; \, 7; \, 12; \, 17;\, 22$ .
b) Số hạng tổng quát của dãy $(u_n )$ là $u_n=5n-3$ .
c) Số hạng $u_{50}$ bằng $247$ .
d) $512$ là số hạng thứ $102$ của dãy $(u_n )$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AC\cap BD=O$ Gọi $I,\,J$ là hai điểm cố định lần lượt trên $SA,\, SC$ , với $SI>IA;\,SJ\lt JC$ . Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $I,\,J$ cắt $SB;\,SD$ lần lượt tại $M;\,N.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $IJ\cap MN=K;\,SO\cap (\alpha )=K$ .
b) $IJ;\,MN;\,SO$ đồng quy tại điểm $O$ .
c) $AD\cap BC=E;\,IN\cap MJ=F$ . Ba điểm $S;\,E;\,F$ thẳng hàng.
d) $IN\cap AD=P;\,MJ\cap BC=Q$ . $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $(\alpha )$ di động.

Câu 17 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

loading...

Từ một vị trí $A$ , người ta buộc hai sợi cáp $AB$ và $AC$ đến một cái trụ cao $15$ m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí $D$ . Biết $CD=9$ m và $AD=12$ m. Tìm góc nhọn $\alpha =\widehat{BAC}$ tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng $\alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Biểu thức: $A=\dfrac{(\cos 10 x+\cos 7 x)-(\cos 9 x+\cos 8 x)}{(\sin 10 x+\sin 7 x)-(\sin 9 x+\sin 8 x)}=\cot \dfrac{m}{n} x$ , với $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m+n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Phương trình $\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{\sqrt{3}}{x-\sqrt{5}}+\dfrac{2 \, 025}{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nhiệt độ sấy mít dẻo bằng máy sấy nhiệt được điều khiển tăng từ $30^\circ$ C mỗi phút tăng $3^\circ$ C trong $12$ phút, sau đó giảm mỗi phút $1^\circ$ C trong $6$ phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo $^\circ$ C) trong máy sấy nhiệt theo thời gian $t$ (tính theo phút) có dạng: $T(t)=\left\{ \begin{aligned} & 30+3t \,\,khi\,\, 0 \le t \le 12 \\ & m-t \,\,khi\,\, 12\lt t \le 18 \\ \end{aligned} \right.$ ( $m$ là hằng số). Biết rằng, $y = T(t)$ là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm $m$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP