Đề kiểm tra học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Giao của hai tập hợp $A=(-\infty ; 7], B=(-1 ;+\infty)$ là tập nào sau đây?

(-1 ; 7)

.

(-1 ; 7]

.

[-1 ; 7)

.

(-\infty ;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 3 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha =-\dfrac23.$ Giá trị của $P=\dfrac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng

-\dfrac{19}{13}.

\dfrac{25}{13}.

\dfrac{19}{13}.

-\dfrac{25}{13}.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 15^\circ+\sin^2 75^\circ+\cos 120^\circ$ là

A=\dfrac{3}{2}

.

A=-\dfrac{3}{2}

.

A=\dfrac{1}{2}

.

A=-\dfrac{1}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Parabol $y=a x^2+b x+c$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $4$ tại $x=-2$ có tung độ đỉnh là

-4

.

4

.

2

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn toán của một nhóm $12$ học sinh lớp 11A ta được:

$\,\,\,1;\,\,\,2;\,\,\,2;\,\,\,4;\,\,\,4;\,\,\,5;\,\,\,6;\,\,\,7;\,\,\,7;\,\,\,7;\,\,\,9;\,\,\,10$ .

Mốt của mẫu số liệu trên là

7.

1.

5,5.

10.

Câu 7 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

m\in \Big(\dfrac{3}{2};5 \Big)

.

m\in \Big(-\dfrac{5}{2};-1 \Big)

.

m\in \Big(0;\dfrac{3}{2} \Big)

.

m\in [ -1;0)

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của hàm số $y= x^2 + 2x + 1$ tại $x=−1$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình vuông $ABCD$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

|\overrightarrow{AB}|=\overrightarrow{DC}

.

|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}

.

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ và $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{AM}=-\dfrac12\overrightarrow{AB}+\dfrac32\overrightarrow{AC}

\overrightarrow{AM}=\dfrac34\overrightarrow{AB}+\dfrac14\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}+\dfrac34\overrightarrow{AC}.

\overrightarrow{AM}=\dfrac14\overrightarrow{AB}-\dfrac34\overrightarrow{AC}.

Câu 11 (1đ):

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ . Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{b}$ bằng

150^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cây cầu Hưng Hà nối hai tỉnh Hưng Yên và Hà Nam có chiều dài là $2,118$ km $\pm \, 15$ m. Sai số tương đối tối đa của phép đo là

5,6\%

.

0,7\%

.

3,2\%

.

0,71\%

Câu 13 (1đ):

Điểm một bài kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh cho ở bảng số liệu sau:

Điểm	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Số học sinh	$2$	$5$	$6$	$8$	$3$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trung vị của bảng số liệu là $6$ .
b) Khoảng biến thiên của bảng số liệu là $R=5$ .
c) Độ lệch chuẩn điểm của các học sinh nhỏ hơn $1$ điểm.
d) Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu là ${{\Delta }_{Q}}=2$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^2+6x-5$ có đồ thị $(P)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y>0$ khi $x\in (1;5)$ .
b) $y\lt 0$ khi $x\in (-\infty ;1)\cup (5;+\infty)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng $3$ .
d) Đường thẳng $d: \, y=4x-m$ cắt đồ thị $(P)$ tại hai điểm phân biệt khi $m>4$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=(m^2-1)x+(m-1)$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với $m=3$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=-2$ đồ thị hàm số là đường thẳng đi lên từ trái qua phải.
c) Có ba giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m\in (-\infty ;-1) \cup (1;+\infty)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=a, \, BC=2a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$ .
b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng $30^\circ$ .
c) Tích vô hướng $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2$ .
d) Giá trị của biểu thức $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2$ .

Câu 17 (1đ):

Có ba nhóm máy $A$ , $B$ , $C$ dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Một đơn vị sản phẩm I lãi $3$ nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi $5$ nghìn đồng. Phương án sản xuất $x$ sản phẩm loại I và $y$ sản phẩm loại II sẽ cho lãi cao nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Thành phố Hải Đông dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư $A$ và $B$ . Trạm nước sạch đặt tại vị trí $C$ trên bờ sông. Biết $AB=3\sqrt{17}$ km, khoảng cách từ $A$ và $B$ đến bờ sông lần lượt là $AM=3$ km, $BN=6$ km. Gọi $T$ là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến $A$ và $B$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của $T$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị ki-lô-mét)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho dãy số liệu thống kê $10,\,8,\,6,\,x,\,y$ . Biết rằng $x+y=6$ và độ lệch chuẩn của bảng số liệu là $s=2\sqrt{2}.$ Tính giá trị của $x+2y.$

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một người chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v\Big(km/h\Big)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc $v$ của người đó tại thời điểm $t=3$ . (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có hai địa điểm $A,\,B$ cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa $A$ và $B$ là $30,5$ km. Một xe máy xuất phát từ $A$ lúc $7$ giờ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Lúc $9$ giờ, một ô tô xuất phát từ $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $80$ km/h theo cùng chiều với xe máy. Chọn $A$ làm mốc, chọn thời điểm $7$ giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ $A$ đến $B$ làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe máy là $y=2t^2+36t$ , trong đó $y$ tính bằng ki-lô-mét, $t$ tính bằng giờ. Đến lúc ô tô đuổi kịp xe máy thì hai xe dừng lại, vị trí đó cách điểm $B$ bao nhiêu km?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trên biển Đông, một tàu chuyển động đều từ vị trí $A$ theo hướng N ${20^\circ}$ W với vận tốc $30$ km/h. Sau $5$ giờ, tàu đến được vị trí $B$ . $A$ cách $B$ bao nhiêu ki lô mét và về hướng S ${20^\circ}$ E so với $B$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP