Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cos x+\sin x=1$ là

x=k2\pi ;\,x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ; \, x=k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=k\pi ; \, x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi ; \, x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $\dfrac{1}{2}; \,\dfrac{3}{5}; \,\dfrac{2}{3}; \,\dfrac{5}{7}; \,...$ . Công thức tổng quát $(u_n)$ nào sau đây là của dãy số đã cho?

u_n=\dfrac{2n}{2n+1}

.

u_n=\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=\dfrac{n}{2^n}

.

u_n=\dfrac{n+1}{n+3}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-4$ và công sai $d=3$ . Số hạng thứ $34$ của cấp số cộng đã cho bằng

u_{34}=98

.

u_{34}=95

.

u_{34}=91

.

u_{34}=101

.

Câu 4 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=\sqrt{2};d=\sqrt{2};S=21\sqrt{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

S

là tổng của

7

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

5

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

6

số hạng đầu của cấp số cộng.

S

là tổng của

4

số hạng đầu của cấp số cộng.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1=4, \, u_6=\dfrac{243}{8}$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho bằng

-\dfrac{3}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Cho cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac13$ . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

4

.

5

.

2

.

3

.

Câu 7 (1đ):

Biết $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} f(x)=4$ . Khi đó $\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}} \dfrac{f(x)}{(x+1)^4}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

{4}

.

{0}

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ biết $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-2$ và $f(-1)=m$ . Hàm số $y = f(x)$ gián đoạn tại $x=-1$ khi

m=-2

.

m\ne 2

.

m\ne -2

.

m\ne -1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J, \, E, \, F$ lần lượt là trung điểm $S A, \, S B, \, S C, \, S D$ (tham khảo hình vẽ). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với $IJ$ ?

E F

.

A B

.

D C

.

A D

.

Câu 10 (1đ):

Các mặt bên của một hình lăng trụ là hình gì?

Hình thoi.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình chữ nhật.

Câu 11 (1đ):

Cho các hình ảnh sau.

Hình ảnh nào minh hoạ hai đường thẳng chéo nhau?

Chiều dài và chiều rộng của mặt bàn hình chữ nhật.

Ngã tư đường phố.

Vạch kẻ đường cho người đi bộ.

Hai thanh trên cây treo quần áo.

Câu 12 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 20\big)$	$5$
$\big[20 \, ; \, 40\big)$	$9$
$\big[40 \, ; \, 60\big)$	$12$
$\big[60 \, ; \, 80\big)$	$10$
$\big[80 \, ; \, 100\big)$	$6$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

\big[80;100\big)

.

\big[60;80\big)

.

\big[40;60\big)

.

\big[20;40\big)

.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=\dfrac{2x^2-x-1}{x-1}$ , $g(x)=\sqrt{x+15}$ và $h(x)=\left\{ \begin{aligned} & f(x)\,\, khi \,\,x\lt 1 \\ & g(x)\,\, khi \,\,x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $(-\infty ;1)$ .
b) Hàm số $g(x)$ liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ .
c) $h(1)=4$ .
d) Hàm số $h(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I, \, J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $S A B$ và $S C D$ ; $E, \, F$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{S J}{S F}=\dfrac{2}{3}$ .
b) $I J //(A B C D)$ .
c) $B C$ song song với các mặt phẳng $(S A D), \, (S E F)$ .
d) $B C$ cắt mặt phẳng $(A I J)$ .

Câu 16 (1đ):

Người ta đo đường kính của $61$ cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Đường kính	Số cây
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$4$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$12$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$26$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$13$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$6$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n=61$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_1\approx 19,69$ .
c) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_2=32,79$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_3=36,44.$

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ , biết $u_3=15$ và $4S_n={{S}_{2n}}$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm $10$ số; bậc $1$ từ số thứ $1$ đến số thứ $10$ , bậc $2$ từ số $11$ đến số $20$ , bậc $3$ từ số thứ $21$ đến số thứ $30$ , ... Bậc $1$ có giá là $1500$ đồng/số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5 \%$ . Biết rằng trong tháng $1$ , gia đình ông An sử dụng hết $345$ số. Trong tháng $1$ số tiền điện mà ông An phải đóng là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, đơn vị: trăm nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(x)-2}{x+1}=25$ . Giá trị của $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f^2(x)+f(x)-6}{x+1}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $MS=2MB,\,NS=NC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(SAD)$ cắt $SD$ tại $K$ . Tỉ số $\dfrac{SK}{SD}$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Khảo sát về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của $40$ học sinh, thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng).

Số tiền	$[10 ; 15)$	$[15 ; 20)$	$[20 ; 25)$	$[25 ; 30)$	$[30 ; 35)$	$[35 ; 40)$
Số học sinh	$2$	$5$	$15$	$8$	$9$	$1$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP