Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $\sin \left(\pi -x \right)-\cos \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=0$ là

S=\Big\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k2\pi }{3} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n=\dfrac{7n+5}{kn+7} \, (k \in \mathbb{R})$ . Với giá trị nào của $k$ thì dãy số $(a_n)$ là dãy số tăng?

k>7

.

k<11

.

k<\dfrac{49}{5}

.

k>\dfrac{49}{5}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=0,2$ ; $d=-0,1$ . Số hạng thứ $8$ của cấp số cộng là

0,5

.

-0,6

.

-0,5

.

0,6

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị của $x$ để ba số $1-x;\,{{x}^{2}};\,1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

x=\pm 2

.

Không có giá trị nào của

x

.

x=0

.

x=\pm 1

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $\dfrac{-1}{\sqrt{2}};\,\sqrt{b};\,\sqrt{2}$ , với $b \ge 0$ . Giá trị của $b$ để dãy số đã cho lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân là

b=2

.

Không có giá trị nào của

b

.

b=-1

.

b=1

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(\dfrac{2}{3} \Big)^n$ bằng

-\infty

.

\dfrac{2}{3}

.

+\infty

.

0

.

Câu 7 (1đ):

$\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}} \dfrac{\sqrt{x^2+x}-2\sqrt{3}}{x-3}$ bằng

-\dfrac{7\sqrt{3}}{12}

.

\dfrac{7\sqrt{3}}{12}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{12}

.

-\dfrac{\sqrt{3}}{12}

.

Câu 8 (1đ):

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$ ?

y=\dfrac{2 x^2+6 x+1}{x+2}

.

y=\dfrac{\sqrt{x}}{x-2}

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=\dfrac{1}{x^2-4}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

AC//B'D'

.

AB'//DC'

.

AB//B'C'

.

AB//A'C'

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau.

Câu 12 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,71

.

Q_3=10,8

.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2 \, 025}{x-45} \,\, khi \,\, x \ne 45 \\ & 2m+4 \,\, khi \,\, x=45 \\ \end{aligned} \right.$ , ( $m$ là tham số).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số $\mathbb{R} \backslash \{ 45 \}$ .
b) $\underset{x \to 45}{\mathop{\lim}} f(x)=90$ .
c) Hàm số liên tục tại $x=20$ với mọi $m$ .
d) Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi $m=44$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S. A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I, \, K$ lần lượt là trung điểm của $S B$ và $S D$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của $(S A C)$ và $(S B D)$ .
b) Giao điểm $J$ của $S A$ với $(C K B)$ thuộc đường thẳng đi qua $K$ và song song với $DC$ .
c) $CD//IJ$ .
d) Giao tuyến của $(O I A)$ và $(S C D)$ là đường thẳng đi qua $C$ và song song với $SD$ .

Câu 16 (1đ):

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (Nghìn mAh)	Số pin
$\big[0,9 \, ; \, 0,95\big)$	$10$
$\big[0,95 \, ; \, 1\big)$	$20$
$\big[1 \, ; \, 1,05\big)$	$35$
$\big[1,05 \, ; \, 1,1\big)$	$15$
$\big[1,1 \, ; \, 1,15\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của dãy số liệu là: $1,016.$
b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là $[1,05;1,1)$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: $Q_1=0,98$ .
d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: $Q_3=1,248$ .

Câu 17 (1đ):

Trên đồng hồ, tại thời điểm buổi sáng đang xét, kim giờ chỉ số $3$ , kim phút chỉ số ${12}$ . Đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần cuối cùng trước 9 giờ thì kim phút quay được một góc lượng giác bằng bao nhiêu radian?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} &u_1=1 \\ &u_{n+1}=\sqrt{3u_{n}^{2}+2},\, n \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Biết tổng $S=u_{1}^{2}+u_{2}^{2}+u_{3}^{2}+ ...+u_{2\,025}^{2}={{3}^{k}}-2\,026$ . Tính $k.$

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(\sqrt{x^2-x}-\sqrt[3]{x^3+1}\Big)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,$ $\widehat{ABC}=60^\circ,$ $AB=8.$ Gọi $O, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,AB.$ Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ và song song với $SB$ và $OA,$ cắt $BC, \, SC, \, SA$ lần lượt tại $N, \, P, \, Q.$ Tính diện tích của tứ giác $MNPQ$ , biết $SB \perp OA$ và $SB=8.$

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong đợt kiểm tra giữa học kì I môn Thể dục ở một trường THPT, giáo viên tổng hợp thời gian chạy của $41$ học sinh ở cự ly $1500$ m như bảng sau.

Thời gian (phút)	$[7; \, 9)$	$[9; \, 11)$	$[11; \, 13)$	$[13; \, 15)$	$[15; \, 17)$
Số học sinh	$5$	$8$	$13$	$9$	$6$

Giáo viên xác định nhóm gồm $25 \%$ các học sinh có thành tích chạy tốt nhất (ngắn nhất) để đưa vào đội tuyển tham gia hội khỏe phù đổng cấp tỉnh trong năm tới. Giáo viên trên nên chọn học sinh có thời gian từ bao nhiêu trở xuống để cho vào đội tuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP