Đề kiểm tra học kì I (đề số 7)

Câu 1 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\dfrac{1}{\cos^2 x}-2\tan x=0$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=3-kn$ . Số giá trị nguyên của của $k\in \left[ -24;25 \right]$ để $(u_n )$ là dãy số giảm là

23

.

24

.

25

.

26

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=-1;\,d=2;\,u_k=43$ . Giá trị của $k$ là

20

.

23

.

22

.

21

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng thứ nhất là $u_1=-1$ và số hạng thứ hai là $u_2=-2$ . Số $-6$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên?

7

.

5

.

6

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q=3$ biết $\,{{u}_{4}}=54$ . Số hạng đầu $u_1$ của cấp số đó là

u_1=-3

.

u_1=2

.

u_1=3

.

u_1=-2

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} \Big(-3-\dfrac{1}{n} \Big)$ bằng

-3

.

-\infty

3

.

+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Giới hạn $A=\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}} \dfrac{x^3-1}{x-1}$ bằng

3.

+\infty.

-\infty.

0.

Câu 8 (1đ):

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

y=\sqrt{x^2-1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

y=\cot x

.

y=x^3-x

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.

Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng không có điểm chung.

Trong không gian, hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

Câu 10 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (tham khảo hình vẽ). Mặt phẳng $(AB_1D_1)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BCA_1 )

.

(BC_1D )

.

(A_1C_1C )

.

(BDA_1 )

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian, hình chiếu của hình vuông qua phép chiếu song song không thể là hình nào sau đây?

Hình thang.

Hình thoi.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Câu 12 (1đ):

Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng của một loại ô tô, một công ty chế tạo ô tô ở Mỹ đã cho $35$ xe chạy thử và xác định xem với $1$ lít xăng, một xe chạy được bao nhiêu dặm. Kết quả được cho trong bảng tần số ghép lớp sau đây:

Quãng đường (km)	Tần số
$[15;20)$	$2$
$[20;25)$	$7$
$[25;30)$	$15$
$[30;35)$	$8$
$[35;40)$	$3$

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

29,63

km.

27,93

km.

30,73

km.

31,83

km.

Câu 13 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2x^3-8x-1=0$ $(1)$ . Đặt hàm số $y=f(x)=2x^3-8x-1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)=2x^3-8x-1$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình $(1)$ không có nghiệm trong khoảng $(-5;-1)$ .
c) Phương trình $(1)$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.
d) Phương trình $f(\sin x)+1=0$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt trên đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi}{2} \Big]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O, \, O'$ lần lượt là tâm của hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AD // (BCO)$ .
b) $CE // (ABF)$ .
c) $OO' // DF$ .
d) $OO' // (DCEF)$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:

Điểm	Số học sinh
$\big[6 \, ; \, 7\big)$	$8$
$\big[7 \, ; \, 8\big)$	$7$
$\big[8 \, ; \, 9\big)$	$10$
$\big[9 \, ; \, 10\big)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $30$ .
c) Điểm trung bình của các học sinh là $7,9$ .
d) Mốt của mẫu số liệu là $10$ .

Câu 17 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_2-u_3+u_5=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=[u_1+u_5+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}}]\,:1\,000$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ , biết độ dài cạnh đáy $BC$ , đường cao $AH$ và cạnh bên $AB$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội $q$ . Giá trị của ${{q}^{2}}$ bằng

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Lấy điểm $E$ thuộc cạnh $SA$ , điểm $F$ thuộc cạnh $SC$ sao cho $\dfrac{SE}{SA}=\dfrac{SF}{SC}=\dfrac{2}{3}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(BEF)$ . Gọi $P$ là giao điểm của $SD$ với $(\alpha)$ . Tỉ số $\dfrac{SP}{SD}$ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $a, \, b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a+10b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Nghiên cứu tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tuổi thọ	$[2; 2,5)$	$[2,5; 3)$	$[3; 3,5)$	$[3,5; 4)$	$[4; 4,5)$	$[4,5; 5)$
Tần số	$4$	$9$	$14$	$11$	$7$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP