Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ hàm số $y=x^3+\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=\dfrac{1}{2}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{3}}

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A(1 ; 2 ;-1), \overrightarrow{A B}=(1 ; 3 ; 1)$ thì tọa độ của điểm $B$ là

B(-2 ;-5 ; 0)

B(2 ; 5 ; 0)

.

B(0 ;-1 ;-2)

.

B(0 ; 1 ; 2)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{2 x-1}{x-3}$ là hình nào trong các hình dưới đây?

Câu 6 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ là

1\le m\lt 2

.

1\lt m\lt 2

.

m>2

.

m\lt 2

.

Câu 7 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x^3-2x

.

y=2x^3-x

.

y=-2x^3-3x

.

y=-3x^3+2x

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(-\infty ;0)

.

(-2;-1)

.

(0;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ôtô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:

Tốc độ (km/h)	Số xe
$[75;80)$	$15$
$[80;85)$	$22$
$[85;90)$	$28$
$[90;95)$	$34$
$[95;100)$	$19$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

100

km/h.

25

km/h.

75

km/h.

5

km/h.

Câu 10 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 11 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng

y=-0,2

.

y=0,2

.

y=0,5

.

y=1

.

Câu 12 (1đ):

Một công ty sản xuất một số sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1\,000-25 x$ , trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm doanh thu của công ty là $f(x)=x . p(x)$ .
b) Hàm số $f(x)=-25 x^2+1\,000 x$ có đạo hàm $f'(x)=-50 x+1\,000$ .
c) Nếu $f(x)=x . p(x)$ là hàm doanh thu thì phương trình $f'(x)=0$ có nghiệm là $x=2$ .
d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng $10\,000$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là $y=-x-6$ .
b) Đồ thị $(C)$ nhận giao điểm $I(3;-9)$ làm tâm đối xứng.
c) Đồ thị $(C)$ có hai điểm cực trị nằm $2$ phía đối với $Oy$ .
d) Đồ thị không cắt trục $Ox$ .

Câu 14 (1đ):

Số khách hàng mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau.

Độ tuổi	Số khách hàng nam	Số khách hàng nữ
$[20;30)$	$4$	$3$
$[30;40)$	$6$	$9$
$[40;50)$	$10$	$6$
$[50;60)$	$7$	$4$
$[60;70)$	$3$	$2$

Sử dụng dữ liệu ở bảng này để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số khách hàng nam được khảo sát nhiều hơn số khách hàng nữ được khảo sát.
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu khách hàng nam thuộc vào khoảng $(35;36)$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu khách hàng nữ thuộc vào khoảng $(15;16)$ .
d) So sánh khoảng tứ phân vị của hai mẫu số liệu, ta kết luận độ tuổi của khách hàng nam mua bảo hiểm đồng đều hơn so với độ tuổi của khách hàng nữ.

Câu 15 (1đ):

Trong không gian cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có độ dài cạnh là $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $BD$ và $AC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{{A}'C}-\overrightarrow{{A}'A}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ .
b) $\overrightarrow{B{C}'}=\overrightarrow{{A}'A}+\overrightarrow{{B}'{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{{C}'O}=\overrightarrow{{C}'{A}'}-\overrightarrow{O{A}'}$ .
d) $\overrightarrow{{A}'D}.\overrightarrow{{A}'B}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,\,M$ là điểm thay đổi trên $SO$ . Tỉ số $\dfrac{SM}{SO}$ sao cho $P=MS^2+MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$ nhỏ nhất là bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay thứ nhất ở tọa độ $A(0;35;10)$ , bay theo hướng vectơ $\overrightarrow{u_1} = (3;4;0)$ , với tốc độ không đổi $900$ km/h và máy bay thứ hai ở tọa độ $B(31;10;11)$ , bay theo hướng $\overrightarrow{u_2} = (5;12;0)$ với tốc độ không đổi $910$ (km/h). Biết khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là $5$ hải lý (khoảng $9,3$ km). Nếu hai máy bay tiếp tục di chuyển với tốc độ bay như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu), hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Hàm số $y=(x+m)^3+(x+n)^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;\,+\infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=100[4(m^2+n^2)-m-n]$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP