Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

4

.

1

.

0

.

-4

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}$ được biểu diễn bởi các vectơ đơn vị là $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

(1;\,2;\,-3)

.

(2;\,-3;\,1)

.

(2;\,1;\,-3)

.

(1;\,-3;\,2)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $A(1;1;-3 )$ , $B(3;-1;1 )$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ , đoạn $OM$ có độ dài bằng

\sqrt{6}

.

2\sqrt{6}

.

\sqrt{5}

.

\dfrac{9}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

y=\dfrac{4x+1}{x+2}

.

y=\dfrac{-2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-3}{3x-1}

.

y=\dfrac{3x+4}{x-1}

.

Câu 5 (1đ):

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng $2\,025$ ?

Vô số.

1

.

0

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

loading...

ab<0

.

ab>0

.

a<b

.

b<a<0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;\,0).

Câu 8 (1đ):

Cho bảng khảo sát về khối lượng của $30$ củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khối lượng (gam)	Số lượng
$[70;80)$	$3$
$[80;90)$	$6$
$[90;100)$	$12$
$[100;110)$	$6$
$[110;120)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40

.

10

.

30

.

50

.

Câu 9 (1đ):

Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau.

Số lượt	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;6)$	$14$	$14$
$[6;11)$	$30$	$44$
$[11;16)$	$25$	$69$
$[16;21)$	$18$	$87$
$[21;26)$	$5$	$92$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên là

\Delta_Q=\dfrac{11}{6}

.

\Delta_Q=\dfrac{17}{6}

.

\Delta_Q=\dfrac{17}{2}

.

\Delta_Q=\dfrac{5}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60\,000+250x$ . Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất một sản phẩm, trong đó $x \ge 0$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\overline{F}(x)$ là

y=240

.

y=250

.

y=\dfrac{1}{240}

.

x=250

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

(3 ; 4 ;-3)

.

(-1 ; 2 ;-1)

.

(-1 ; 2 ;-3)

.

(1 ;-2 ; 1)

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ , gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'C'}$ .
d) $\overrightarrow{BD'}=2\overrightarrow{BG}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash \left\{ 1 \right\}$ .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .
c) Hàm số đã cho không có cực trị.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 14 (1đ):

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Cân nặng (kg)	Tần số
$[4;6)$	$6$
$[6;8)$	$12$
$[8;10)$	$19$
$[10;12)$	$9$
$[12;14)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là $n=14$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\overline{x}=8,72$ .
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ $4,80$ .
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $23,04$ .

Câu 15 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $1\,970$ được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người). Coi $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[ 0;\,+\infty)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dân số của thị trấn đó vào năm $2\,025$ là $34$ nghìn người.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; +\infty)$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Dân số của thị trấn đó không thể vượt quá $26$ nghìn người.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^4+bx^3+c{{x}^{2}}+dx+e,\,\,a\ne 0$ . Hàm số $y=f'\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng $(-6;6)$ của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(3-2x+m)+x^2-(m+3 )x+2{{m}^{2}}$ nghịch biến trên $(0;1)$ . Tính tổng giá trị các phần tử của $S$ .

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là: Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: Trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm $M$ trong không gian sẽ được xác định dựa trên tín hiệu thu từ bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được khoảng cách từ về tinh đến vị trí $M$ cần tìm tọa độ. Xét trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ tại tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $10\,000$ km. Cho $4$ bốn vệ tinh đặt tại các điểm $A(3;-1;6 )$ , $B(1;4;8 )$ , $C(7;9;6 )$ và $D(7;-15;18 )$ . Một con tàu vũ trụ đang ở tại điểm $M(a;b;c)$ cách các vệ tinh đã cho lần lượt là $MA=6,\,MB=7,\,MC=12,\,MD=24$ . Khoảng cách từ con tàu đến tâm trái đất bằng bao nhiêu nghìn kilomét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left(x-1 \right)}^{2}}\left(x^2-4x \right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f\left({{x}^{2}}-6x+m \right)$ có $5$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

loading...

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Để chặn đường hành lang hình chữ $L$ người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang.

Biết rằng $a=24$ và $b=3,$ cái sào thỏa mãn dữ kiện trên có chiều dài $l$ tối thiểu là bao nhiêu (đơn vị độ dài)? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP