Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Giới hạn nào sau đây bằng $0$ ?

\lim \dfrac{1}{n^2}

.

\lim \dfrac{3^n}{2^n+1}

.

\lim \dfrac{2^n}{2^n+2}

.

\lim \dfrac{2 n}{n+1}

.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song.

Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau cùng nằm trên một mặt phẳng.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 3 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

B

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

C

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

D

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=3$ . Số hạng thứ $9$ của cấp số nhân đã cho là

729

.

2\,187

.

19\,683

.

6\,561

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x\to -2^{+}}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{x^2}{x+2}$ bằng:

0

.

+\infty

.

-4

.

4

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số gián đoạn tại điểm nào sau đây?

x=-1

.

x=2

.

x=1

.

x=0

.

Câu 7 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{n^2-n}{2 n+3}$ . Số hạng thứ $6$ của dãy số đã cho là

u_6=12

.

u_6=-2

.

u_6=20

.

u_6=2

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD // BC$ . Gọi $M,\, N$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $SB,\, SD$ sao cho $BM=2SM,\, DN=2SN$ (tham khảo hình vẽ).

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD // BC$. Gọi $M,\, N$ lần lượt là hai điểm trên cạnh $SB,\, SD$ sao cho $BM=2SM,\, DN=2SN$ (tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(CMN)$ và $(ABCD)$ là$

Giao tuyến của hai mặt phẳng $(CMN)$ và $(ABCD)$ là

đường thẳng qua

C

và song song với

BD

.

đường thẳng qua

B

và song song với

MN

.

đường thẳng qua

C

và song song với

AB

.

đường thẳng qua

B

và song song với

AC

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây sai?

CD //(SAB)

.

BC //(SAD)

.

AB //(SDC)

.

BD //(SAC)

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim}}\,u_n=+\infty$ và $\underset{x\to + \infty}{\mathop{\lim}}\,v_n=a\lt 0$ $(a \in \mathbb{R})$ . Giá trị của $\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim}}\, (u_n.v_n)$ bằng

a

.

-\infty

.

0

.

+\infty

.

Câu 11 (1đ):

Một rạp chiếu phim có $16$ hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có $14$ ghế, hàng thứ hai có $15$ ghế, hàng thứ ba có $16$ ghế, ... Cứ như vậy, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là $1$ ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé với giá $110\,000$ đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng

25\,520\,000

đồng.

75\,680\,000

đồng.

37\,840\,000

đồng.

344\,000

đồng.

Câu 12 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $(AB'D')$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(BDC')

.

(CA'B)

.

(CA'C')

.

(BDA')

.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $SI=2IC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $P$ là giao điểm của $AC$ và $(SMD)$ , $K$ là giao điểm của $AI$ và $(SMD)$ .

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $SI=2IC$ (tham khảo hình vẽ). Gọi $P$ là giao điểm của $AC$ và $(SMD)$, $K$ là giao điểm của $AI$ và $(SMD)$.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P$ là giao điểm của hai đường thẳng $AC$ và $SD$ .
b) $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $AI$ và $SP$ .
c) Đường thẳng $IP$ song song với mặt phẳng $(SAB)$ .
d) $AK =2KI$ .

Câu 15 (1đ):

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\Big(-2\pi ; \dfrac{3\pi}{2}\Big)$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho hình vuông cạnh bằng $1$ (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành $4$ hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái như hình vẽ. Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi $u_1, \, u_2, \, ..., \, u_n, \, ...$ lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu.

Giá trị của $\lim S_n$ với $S_n=u_1+u_2+...+u_n+...$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\, (x+\sqrt{x^2+7ax+5})=-7$ (với $a \in \mathbb{Q}$ ). Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$ , $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác không có cặp cạnh đối song song. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM // CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$ (tham khảo hình vẽ).

Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$ . Tỉ số $\dfrac{SH}{HD}$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left\{\begin{aligned}& \dfrac{x^2-6x+5}{x-5} & \text {khi} \, \, x \neq 5 \\& 3 & \text {khi} \, \, x=5\end{aligned} \right.$ tại $x_0=5$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho cấp số nhân $(u_n)$ thoả mãn $\left\{\begin{aligned}& u_4-u_2=120 \\& u_5-u_3=600\end{aligned}\right.$ . Tính tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $E, \, F, \, K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA, \, SD$ và $SC$ .

a) Chứng minh $OK //(SAB)$ .

b) Chứng minh $(EFK) //(ABCD)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP