Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac13x^3+2x^2-5x+1$ trên đoạn $\left[ 0;2\,018 \right]$ là

-5

.

0

.

-\dfrac{5}{3}

.

1

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2-x+1}{x^2-x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

.

2

.

3

.

4

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

\dfrac{x^2 -x+4}{x+1}

.

\dfrac{x^2 +2x+4}{x-1}

.

\dfrac{x^2 +x+4}{x+1}

.

\dfrac{x^2 -x-4}{x+1}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình nón đỉnh $S\Big(\dfrac{17}{18};-\dfrac{11}{9};\dfrac{17}{18} \Big)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1;0;0 )$ , $B(0;-2;0 )$ , $C(0;0;1 )$ . Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng bao nhiêu?

l=\dfrac{\sqrt{194}}{6}

.

l=\dfrac{5\sqrt{2}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{86}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{94}}{6}

.

Câu 6 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

2,35

N.

2,51

N.

2,54

N.

2,45

N.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung là

y=3x-2

.

y=-2x+1

.

y=-3x-2

.

y=2x+1

.

Câu 8 (1đ):

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Biết hàm số $y=\dfrac{x+a}{x+1}$ ( $a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$ ) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y'>0,\,\forall x\in \mathbb{R}

.

y'<0,\,\forall x\in \mathbb{R}

.

y'>0,\,\forall x\ne -1

.

y'<0,\,\forall x\ne -1

.

Câu 10 (1đ):

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về việc theo dõi cân nặng của $45$ em học sinh lớp $1$ tại trường Tiểu học ở địa phương cho kết quả sau:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$[16;21)$	$11$
$[21;26)$	$21$
$[26;31)$	$8$
$[31;36)$	$5$

Khoảng biến thiên $R$ cho mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

20

.

45

.

21

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 4 ;-5).

(3 ;-2 ; 1).

(1 ;-2 ; 3).

(3 ; 2 ;-1).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị $(C)$ cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ bằng $2$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x-1=0$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai cực trị trong đó ${y}_{CT}>{y}_{CĐ}$ .
d) Hai đường tiệm cận của đồ thị cùng với trục hoành tạo thành tam giác có diện tích bằng $2$ .

Câu 14 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 15 (1đ):

Một bể chứa $3\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $25$ gam muối cho một lít nước với tốc độ $20$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là $30$ (kg)
b) Thể tích lượng nước trong bể sau thời gian $t$ phút là $3 \, 000+20t$ (lít)
c) Giả sử nồng độ muối trong nước trong bể sau $t$ phút được được xác định bởi một hàm số $f(t)$ trên $[ 0;+\infty)$ (gam/ lít) thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(t \right)$ là đường thẳng $y=20$ .
d) Khi $t$ càng lớn thì nồng độ muối trong bể tiến gần đến $25$ gam/lít.

Câu 16 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD. A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B' C'}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D' A'}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B'} . \overrightarrow{C D'}=0$ .
c) $\left\|\overrightarrow{A C'}\right\| = \sqrt{3}$ .
d) $\overrightarrow{A D'} . \overrightarrow{A B'}=a^{2}\sqrt{3}$ .

Câu 17 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,\,M$ là điểm thay đổi trên $SO$ . Tỉ số $\dfrac{SM}{SO}$ sao cho $P=MS^2+MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$ nhỏ nhất là bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng $100$ m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bờ. Nếu như dòng sông là thẳng, mục tiêu ở cách chiến sĩ $1$ km theo đường chim bay thì người chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP