Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x+1}$ . Mệnh đề sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên

\Big(-\dfrac{1}{2};+\infty\Big)

.

Hàm số đồng biến trên

\Big(-\infty ;\dfrac{1}{2}\Big)

.

Hàm số nghịch biến trên

(0;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên

(-2;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 3 (1đ):

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

hoặc

\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=a

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f'(x)-(ax+b)\big]=0

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=b

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax-1}{2x+b}$ . Biết rằng, hàm số có bảng biến thiên như hình.

Tổng $a + b$ bằng

1

.

-1

.

2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ . Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}

.

\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}

.

\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A\left(3;\,-4;\,0 \right)$ . Toạ độ $\overrightarrow{OA}$ là

\left(0;\,-4;\,0 \right)

.

\left(0;\,0;\,0 \right)

.

\left(3;\,-4;\,0 \right)

.

\left(3;\,0;\,0 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình nón đỉnh $S\Big(\dfrac{17}{18};-\dfrac{11}{9};\dfrac{17}{18} \Big)$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A(1;0;0 )$ , $B(0;-2;0 )$ , $C(0;0;1 )$ . Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng bao nhiêu?

l=\dfrac{\sqrt{194}}{6}

.

l=\dfrac{5\sqrt{2}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{86}}{6}

.

l=\dfrac{\sqrt{94}}{6}

.

Câu 8 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x^3-2x

.

y=2x^3-x

.

y=-2x^3-3x

.

y=-3x^3+2x

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

.

x=0

.

x=0

và

x=2

.

x=1

và

x=3

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Long rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Long được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	Số ngày
$[20;25)$	$4$
$[25;30)$	$3$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$1$
$[40;45)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

20

.

5

.

15

.

25

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=(-5;\, 2;\, 3 )$ và $\overrightarrow{b}=(1;\, -3;\, 2 )$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{b}$ là

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{29}{12};\ -\dfrac{19}{12};\ -\dfrac{1}{2} \Big)

.

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{11}{12};\ \dfrac{35}{12};\ \dfrac{5}{2}\Big)

.

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{29}{12};\ \dfrac{35}{12};\ -\dfrac{1}{2} \Big)

.

\overrightarrow{u}=\Big(-\dfrac{11}{12};\ -\dfrac{19}{12};\ \dfrac{5}{2}\Big)

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+a}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ và đường tiệm cận ngang $y=1.$
b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là $I(2;1)$ .
c) Giá trị của biểu thức $A=3a-2b=-1$ .
d) Đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông tại $O$ .

Câu 14 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $n=31$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,2$ .
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_2 = 25,05.$
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $39,36.$

Câu 15 (1đ):

Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ $x$ được tính theo công thức $f\left(x \right)=50-\dfrac{30}{2+x}$ , trong đó $x\ge 1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là $40$ xe.
b) Từ tháng thứ ba trở đi thì số lượng xe bán ra trong tháng đạt mức lớn hơn hoặc bằng $45$ xe/tháng
c) Nếu xem $y=f(x)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 1;+\infty \right)$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $y=0$ .
d) Khi $x$ càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức $50$ xe/tháng.

Câu 16 (1đ):

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi $M,\,N,\,G,\,P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD,\,MN,\,AC,\,BD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $2\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$ .
b) $\overrightarrow{AB}.(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA})=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GD}$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{MN}$ là $60^\circ$ .

Câu 17 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60$ (km) và về phía Nam $40$ (km), đồng thời cách mặt đất $2$ (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80$ (km) và về phía Tây $50$ (km), đồng thời cách mặt đất $4$ (km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng.

Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (đơn vị: km, làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một tấm bìa carton dạng tam giác $ABC$ diện tích là $S$ . Tại một điểm $D$ thuộc cạnh $BC$ người ta cắt theo hai đường thẳng lần lượt song song với hai cạnh $AB$ và $AC$ để phần bìa còn lại là một hình bình hành có một đỉnh là $A$ diện tích hình bình hành lớn nhất bằng $k.S$ . Tính $k$ , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP