Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$ ?

y=\dfrac{x+1}{x+3}

.

y=-x^3+x+1

.

y=\dfrac{x-1}{x-2}

.

y=-x^3+3x^2-9x

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

0.

3

.

5.

7

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{A C'}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A'}

.

\overrightarrow{C A'}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C C'}

.

\overrightarrow{B D'}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B D}+\overrightarrow{B B'}

.

\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{C D}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

\overrightarrow{a}=(-3;2;-1)

.

\overrightarrow{a}=(-1;2;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-1;-3)

.

\overrightarrow{a}=(2;-3;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát $2$ km về phía nam và $1$ km về phía đông, đồng thời cách mặt đất $0,5$ km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $1$ km về phía bắc và $1,5$ km về phía tây, đồng thời cách mặt đất $0,8$ km. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, $Oy$ hướng về phía đông, $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng

3,92

km.

3,82

km.

3,72

km.

3,62

km.

Câu 6 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x+4$ và đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{x-1}$ là

3

.

2

.

1

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

.

2

.

5

.

-3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash \{x_2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

2

.

4

.

1

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$24$
$[250;300)$	$62$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150

.

250

.

200

.

260

.

Câu 10 (1đ):

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số bệnh nhân
$[0;5)$	$3$
$[5;10)$	$12$
$[10;15)$	$15$
$[15;20)$	$8$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) là

14,5

phút.

6,79

phút.

7,71

phút.

38

phút.

Câu 11 (1đ):

Phương trình chuyển động của một vật được xác định bởi công thức $S(t)=\dfrac{4t}{t+3}$ với $t$ là thời gian mà vật chuyển động. Xem $y=S(t)$ là một hàm số xác định trên $\left[ 0;+\infty \right)$ , khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó là

y=4

.

y=0

.

y=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{4}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(4 ; 1 ;-5)

.

\overrightarrow{a}=(0 ; 1 ;-1)

.

\overrightarrow{a}=(3 ; 1 ;-4)

.

Câu 13 (1đ):

Một sợi dây kim loại dài $a$ cm. Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài $x$ (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $(a>x>0).$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bán kính đường tròn: $r=\dfrac{x}{\pi }$ cm.
b) Diện tích hình vuông: $\Big(\dfrac{a-x}{4}\Big)^2$ cm².
c) Tổng diện tích hai hình: $\dfrac{(4+\pi ).x^2-2a\pi x+\pi a^2}{16\pi }$ .
d) Khi $x=\dfrac{a\pi }{2+\pi }$ thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

Câu 14 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp $12A1$ và $12A2$ .

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$[4;5)$	$6$	$4$
$[5;6)$	$10$	$8$
$[6;7)$	$13$	$10$
$[7;8)$	$9$	$11$
$[8;9)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $5$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $2,09$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng $(2 ; 3)$
d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và $M$ là trung điểm của $CD.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{CD}=0.$
b) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{a^2}{2}.$
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=0$ .
d) $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=-\dfrac{a^2}{2}.$

Câu 16 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ có $G_1\,;D_2$ lần lượt là trọng tâm tam giác $BDA_1$ và $CB_1D_1$ . Biết $\overrightarrow{AC_1}=a\overrightarrow{AG_1}+b\overrightarrow{AD_2}$ . Tính $a+b$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0,$ trong đó thời gian $t$ (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}+3(m-1)x^2+9x+1$ nghịch biến trên $(x_1;x_2)$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $| x_1-x_2 |=6$ thì tổng các giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh carton theo hình mẫu.

Hộp có đáy là một hình vuông cạnh $x$ (cm), chiều cao $h$ (cm) và có thể tích là $500$ (cm³). Độ dài cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu centimét sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP