Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho biết hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'\left(x \right)$ và có một nguyên hàm là $F(x)$ . Nguyên hàm $I=\displaystyle \int{\left[ 2f(x)+f'\left(x \right)+1 \right]}\mathrm{d}x$ bằng

2F(x)+f(x)+x+C

.

2xF(x)+x+1

.

2F(x)+xf(x)+C

.

2xF(x)+f(x)+x+C

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=2x-1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=2x-1+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^2}{2}+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=\dfrac{x^3}{3}-2x+C

.

\displaystyle \int f(x) \mathrm{d}x=x^2-x+C

.

Câu 3 (1đ):

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ và $F\left(-1 \right)=1$ . Giá trị $F(3)$ là

\ln 5+2

.

\dfrac{1}{5}

.

\ln 5+1

.

\ln 5-1

.

Câu 4 (1đ):

Biết hàm số $F\left(x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x \right)$ trên đoạn $\left[ a\,;\,b \right]$ và $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left(x \right)\mathrm{d}x}=m$ , khi đó đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

F\left(b \right)-F\left(a \right)=m

.

F\left(a \right)-F\left(b \right)=m

.

f\left(a \right)-f\left(b \right)=m

.

f\left(b \right)-f\left(a \right)=m

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $d: \, \dfrac{x-2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

\overrightarrow{n}=(3;2;1)

.

\overrightarrow{n}=(-3;-1;-2)

.

\overrightarrow{n}=(3;1;-2)

.

\overrightarrow{n}=(3;-1;2)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M(3;2;1)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và cắt các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ lần lượt tại các điểm $A$ , $B$ , $C$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC$ là

\dfrac{x}{12}+\dfrac{y}{4}+\dfrac{z}{4}=1

.

3x+2y+z-14=0

.

3x+y+2z-14=0

.

\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{6}=1

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A(0;1;2 ),\,B(2;0;3),\,C(3;4;0)$ . Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là

2x-3y+z-10=0.

7x-y+2z-2=0

.

x-7y-9z+25=0

.

x-7y+z-25=0.

Câu 8 (1đ):

Mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(1;\,-4;\,2)$ , $B(2;\,-2;\,1)$ , $C(0;\,-4;\,3)$ có phương trình là

y+z-3=0

.

x+y+3=0

.

-x+z-1=0

.

x+z-3=0

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M_0(x_0;y_0;z_0)$ và mặt phẳng $(\alpha):Ax+By+Cz+D=0$ . Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(\alpha)$ bằng

\dfrac{| Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

.

\dfrac{Ax_0+By_0+Cz_0+D}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}

.

\dfrac{| Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{\sqrt{A+B+C}}

.

\dfrac{| Ax_0+By_0+Cz_0+D|}{A^2+B^2+C^2}

.

Câu 10 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+x$ là

\dfrac{1}{x+1}\mathrm{e}^{x}+\dfrac12\mathrm{e}^{x}+\dfrac12x+C

.

\mathrm{e}^{x}+x^2+C

.

\mathrm{e}^{x}+\dfrac12x^2+C

.

\mathrm{e}^{x}+1+C

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\max \{ \sin x,\cos x \}\mathrm{d}x}$ bằng

\dfrac{1}{\sqrt{2}}

.

0

.

1

.

\sqrt{2}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\displaystyle\int\limits_{1}^{2}\dfrac{\mathrm{d}x}{x^2+3x+2}=a\ln 2+b\ln 3$ , với $a,\,b \in \mathbb{Z}$ . Tích $a.b$ bằng

2

.

-3

.

6

.

-6

.

Câu 13 (1đ):

Cho các điểm $A(1;-2;0 );\,B(2;-1;1 );\,C(1;1;2 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình mặt phẳng $(ABC )$ là $x+2y-3z-3=0$ .
b) Phương trình mặt phẳng $(\alpha )$ qua $A$ và vuông góc với $BC$ là $x-2y-z-5=0$ .
c) Phương trình mặt phẳng trung trực $(\beta )$ của đoạn $AC$ là $6y+4z-1=0$ .
d) Phương trình mặt phẳng $(\gamma )$ chứa trục $Ox$ và điểm $C$ là $2y+z=0$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình phẳng $(H )$ giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=\sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=0,\,x=4$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công thức tính diện tích hình phẳng $(H )$ là $\displaystyle\int\limits_{0}^{4}{\sqrt{x}\mathrm{d}x}$ .
b) Diện tích hình phẳng $(H )$ là $\dfrac{19}{6}$ .
c) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ là $8\pi$ .
d) Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ . Đường thẳng $x=a\,\,\,(0\lt a\lt 4 )$ cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$ tại $M$ . Gọi $V_1$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác $MOH$ quanh trục $Ox$ với $H(4;0)$ . Để $V=2V_1$ thì $a=3$ .

Câu 15 (1đ):

Một mảnh vườn hình tròn tâm $O$ có bán kính $6$ $m$ . Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng $6$ m nhận $O$ làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là $70$ nghìn đồng/m $^2$ . Cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trả lời: nghìn đồng

Câu 16 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M(1;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z=1$ . Gọi $N$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên $(P)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $MN$ có dạng $Ax+By+Cz+D=0$ , trong đó $A,B,C,D \in \mathbb{Z}$ và $0\lt D\lt 5$ . Tổng $A+B+C+D$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \, \left\{\begin{aligned}& x=1+t \\& y=-t \\& z=1+2t \\ \end{aligned} \right.$ và hai mặt phẳng $(\alpha ): \, x+y-z-8=0$ , $(\beta ): \, x+y-z+2=0$ . Gọi $\Delta _1\subset (\alpha )$ , $\Delta_2\subset (\beta )$ là hai đường thẳng cùng vuông góc với $d$ lần lượt tại $A$ và $B$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(P )$ chứa $\Delta_1$ và $\Delta_2$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_0$ , sau $6$ giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động $v(t)=-\dfrac{5}{2}t+a$ (m/s) $(t\ge 6)$ cho đến khi dừng hẳn. Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì ô tô đi được quãng đường là $80$ m. Giá trị của $v_0$ bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'(t)=3at^2+bt$ (m³/s) và ban đầu bể không có nước. Tại thời điểm $t=5$ giây thì thể tích nước trong bể là $150$ m³. Tại thời điểm $t=10$ giây thì thể tích nước trong bể là $1\,100$ m³. Thể tích nước trong bể tại thời điểm $t=20$ giây là bao nhiêu m³? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cây cà chua khi trồng có chiều cao $5$ cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số $v(t )=-0,1t^3+t^2$ , trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t )$ tính bằng cm/tuần. Gọi $h(t )$ là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$ . Chiều cao lớn nhất của cây cà chua bằng bao nhiêu centimet? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP