Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_3=-1$, $u_4=8$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Dãy số $(u_n)$ cho bởi hệ thức truy hồi: $u_1=1, \, u_n=n . u_{n-1}$ với $n \geq 2$. Số hạng thứ $5$ của dãy số $(u_n)$ là

Giá trị của biểu thức $A=\cos 75^\circ . \sin 15^\circ$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac{1}{4}$ và $d=\dfrac{1}{4}$. Gọi $S_8$ là tổng $8$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=3\cos 2x$ tuần hoàn với chu kỳ $T$ bằng

Cho bốn góc (trên một đường tròn lượng giác): $\alpha=-\dfrac{5 \pi}{6}$, $\beta=\dfrac{\pi}{3}$, $\gamma=\dfrac{25 \pi}{3}$, $\delta=\dfrac{19 \pi}{6}$. Các góc nào có tia đầu và tia cuối trùng nhau?

Đặt $t=\sin a-\cos a, \, |t| \leq \sqrt{2}$. Khi đó $\sin 2a$ được tính theo $t$ là

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a, \, b, \, c$, trong đó $a // b$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

Rút gọn biểu thức $M=(\sin x+\cos x)^2+(\sin x-\cos x)^2$ được kết quả là

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1}{\sin 2x}$ là

Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là $42$ cm, $39$ cm, $36$ cm, …, $21$ cm.

Cho biểu thức $A=\dfrac{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}$.

Giải phương trình $\cos \Big(\dfrac{\pi}{6} + x\Big) = \dfrac{1}{2}$.

Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\dfrac{n+1}{n}$.

Cho hình chớp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AB$ song song với $CD$). Gọi $M, \, N, \, I$ lần lượt là trung điểm $AD, \, BC$ và $SA$.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(MNI)$ với $(SAC)$; $(MNI)$ với $(SAB)$.

b) Trên cạnh $SD$ lấy điểm $H$ ($H$ không trùng với $S$ và $D$). Tìm giao điểm của $BH$ và mặt phẳng $(SAC)$.