Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 5)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\cot (\pi+\alpha)=\cot \alpha

.

\cos (\pi+\alpha)=-\cos \alpha

\tan (\pi+\alpha)=\tan \alpha

.

\sin (\pi+\alpha)=\sin \alpha

.

Câu 2 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

\cos x=2

.

\sqrt{2} \sin x=2

.

\sin x=\dfrac{1}{2}

.

\sin x=-2

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

4

.

-6

.

10

.

6

.

Câu 4 (1đ):

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

1; \, -2; \, -4; \, -6; \, -8

.

1; \, -3; \, -7; \, -11; \, -15

.

1; \, -3; \, -5; \, -7; \, -9

.

1; \, -3; \, -6; \, -9; \, -12

.

Câu 5 (1đ):

Dãy số $2 ; 8 ; 32 ; 128 ; 512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

4

.

\dfrac{1}{2}

.

-6

.

\dfrac{1}{4}

.

Câu 6 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tốc độ (km/h)	$[150; \, 155)$	$[155; \, 160)$	$[160; \, 165)$	$[165; \, 170)$	$[170; \, 175)$	$[175; \, 180)$
Số lần	$18$	$28$	$35$	$43$	$41$	$35$

Nhóm chứa mốt là

[165 ; 170)

.

[170 ; 175)

.

[175 ; 180)

.

[150 ; 155)

.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Thời gian (phút)	$[0 ; \, 20)$	$[20 ; \, 40)$	$[40 ; \, 60)$	$[60 ; \, 80)$	$[80 ; \, 100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Giá trị đại diện của nhóm $[60; \, 80)$ là

60

.

70

.

10

.

80

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\cos \alpha=\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của $\cos 2\alpha$ bằng

\cos 2\alpha=-\dfrac{7}{9}

.

\cos 2\alpha=\dfrac{7}{9}

.

\cos 2\alpha=\dfrac{2}{3}

.

\cos 2\alpha=\dfrac{1}{3}

.

Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức $T=\sin (\pi+x)+\sin x$ ta được kết quả là

T=\sqrt{3} \cos x

.

T=0

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

T=\sin 2 x

.

Câu 10 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\cos 2\,023x$ là

[-2\,023; 2\,023]

.

(-1; 1)

.

\Big[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\Big]

.

[-1 ; 1]

.

Câu 11 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{2}{3}; \, \dfrac{3}{4}; \, \dfrac{4}{5}; \, …$ Số hạng thứ năm của dãy số này là

u_5=\dfrac{6}{5}

.

u_5=\dfrac{5}{6}

.

u_5=\dfrac{6}{7}

u_5=\dfrac{7}{6}

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $x$ để các số $\sqrt{2}; \, 2; \, x; \, 4$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân là

x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

x=4\sqrt{2}

.

x=2\sqrt{2}

.

x=3\sqrt{2}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y = \cos x$ có đồ thị trên đoạn $\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big]$ như hình vẽ bên dưới.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $\cos x = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt trên $\Big[-\dfrac{3\pi}{2}; \, \dfrac{3\pi}{2} \Big]$ .
b) Đồ thị hàm số nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.
c) $y >0$ thì $x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; \, \dfrac{\pi}{2}\Big)$ .
d) Hàm số đồng biến trên $(0; \, \pi)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng lần lượt là $3; \, 9; \, 27; \, 81; \, …$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $q=3$ .
b) Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân là $729$ .
c) Số $6\,561$ là một số hạng của cấp số nhân.
d) Tổng $100$ số hạng đầu của cấp số nhân là $S_{15}=21\,523\,358$ .

Câu 15 (1đ):

Phương trình $\tan x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trong đoạn $[-2\pi; 2\pi]$ ?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Nghiên cứu tuổi thọ (năm) của $50$ bình ắc quy ô tô thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Tuổi thọ	$[2; 2,5)$	$[2,5; 3)$	$[3; 3,5)$	$[3,5; 4)$	$[4; 4,5)$	$[4,5; 5)$
Tần số	$4$	$9$	$14$	$11$	$7$	$5$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một người cần xây cầu thang bằng gạch có tổng cộng $30$ bậc. Bậc dưới cùng cần $200$ viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn $5$ viên gạch so với bậc ngay trước nó. Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\cos ^2 x-\cos ^2\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)+3$ . Tập giá trị của hàm số $f(x)$ có dạng $T=[a ; \, b]$ , với $a, \, b \in \mathbb{Z}$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình: $\cos 2x = \sin x$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Một người kí hợp đồng lao động trong $10$ năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương được nhận là $120$ triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng lên $10 \%$ so với năm trước. Tính tổng số tiền lương người đó lĩnh được trong $10$ năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ như hình vẽ bên dưới. Gọi cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu "đẹp". Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

Bước 1: Tô màu "đẹp" cho hình vuông $A_1B_1C_1D_1$ .

Bước 2: Tô màu "đẹp" cho hình vuông $A_2B_2C_2D_2$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_1 B_1 C_1 D_1$ thành $9$ phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu "đẹp" cho hình vuông $A_3B_3C_3D_3$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_2B_2C_2D_2$ thành $9$ phần bằng nhau và cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm $49,99 \%$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 5) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP