Biến đổi biểu thức $\sin 6x+\sin 4x$ thành tích được kết quả là

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình bên dưới.

Số giá trị của $x$ trên đoạn $\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{3 \pi}{2}\Big]$ để hàm số $y=\tan x$ nhận giá trị bằng $0$ là

Thêm hai số thực dương $x$ và $y$ vào giữa hai số $5$ và $320$ để được bốn số $5; x; y; 320$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=0,2$; $d=-0,1$. Số hạng thứ $8$ của cấp số cộng là

Hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt bên là

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Cho $\alpha$, $\beta$ là hai góc nhọn thỏa mãn $\tan \alpha=\dfrac{1}{2}$, $\tan \beta=\dfrac{1}{3}$. Góc $\alpha+\beta$ có giá trị bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F$, $H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA$, $SD$ (như hình vẽ).

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $FH$ và $CD$ là

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi $\left\{\begin{aligned} & u_1=-2 \\ & u_n=u_{n-1}+2n\end{aligned} \right.$ $(n \geq 2)$. Giá trị của $u_4$ bằng

Một đoàn tàu có $12$ toa. Toa đầu có $40$ chỗ ngồi, mỗi toa sau nhiều hơn toa trước $5$ chỗ ngồi. Cả đoàn tàu có bao nhiêu chỗ ngồi?

Hàm số $y=2\,025 \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

Rút gọn biểu thức $A=\cos (5 \pi-x)-\sin \Big(\dfrac{3\pi}{2}+x\Big)+\tan \Big(\dfrac{3\pi}{2}-x\Big)+\cot (3\pi-x)$ được kết quả là

Cho phương trình $2\sin x=m$.

Một rạp hát có $20$ hàng ghế. Hàng thứ nhất có $20$ ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế hàng ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là $60$ nghìn đồng. Rạp hát dự định quyên góp cho quỹ Be Flower $35 \, 000 \, 000$ đồng để hỗ trợ các em nhỏ vùng khó khăn được tiếp bước đến trường. Gọi $u_n$ là số ghế ở hàng thứ $n$.

Giải phương trình $\sin \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

Đầu mùa thu hoạch dưa hấu, ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số dưa hấu thu hoạch được và tặng thêm $1$ quả, bán cho người thứ hai nửa số dưa hấu còn lại và tặng thêm $1$ quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên thì đến người thứ chín số dưa hấu của ông được bán hết. Tính số dưa hấu mà ông A thu hoạch được.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với $AB // CD$ và $AB=3CD$. Trên cạnh $SB$ lấy điểm $M$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SB$.

a) Xác định giao điểm $N$ của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ADM)$. Tính tỉ số $\dfrac{SC}{SN}$.

b) Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$, $BC$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$. Mặt phẳng $(IJG)$ cắt $SA$, $SB$ lần lượt tại $E$ và $F$. Chứng minh tứ giác $IEFJ$ là hình bình hành.