Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trên đường tròn lượng giác cho các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ ở chính giữa các cung trong bốn góc phần tư như hình vẽ.

Cho góc lượng giác có tia đầu là $OA$ (với $A(1;0)$ ) có số đo là $225^\circ$ . Tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào sau đây?

OQ

.

OP

.

OM

.

ON

.

Câu 2 (1đ):

Một đường tròn có bán kính $15$ cm. Cung tròn có góc ở tâm bằng $30^\circ$ có độ dài (đơn vị cm) là

\dfrac{\pi}{3}

.

\dfrac{2\pi}{5}

.

\dfrac{5\pi}{3}

.

\dfrac{5\pi}{2}

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $-1;-5;-25;-125; …$ Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

S_n=\dfrac{1-5^n}{4}

.

S_n=\dfrac{5(5^n-1)}{4}

.

S_n=\dfrac{n(1+5^n)}{4}

.

S_n=\dfrac{1-5^{n-1}}{4}

.

Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan \Big(2x-\dfrac{\pi}{4}\Big)$ là

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+k \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{k \pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{3\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hai góc lượng giác $(Ox, \, Oy)$ và $(Ox, \, Ot)$ có số đo lần lượt là $-270^\circ$ và $150^\circ$ . Số đo của góc lượng giác $(Oy, \, Ot)$ là

60^\circ+k 360^\circ \, (k \in \mathbb{Z})

.

120^\circ+k 360^\circ \, (k \in \mathbb{Z})

.

-120^\circ+k 360^\circ \, (k \in \mathbb{Z})

.

-60^\circ+k 360^\circ \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng?

y=\cos 2x

.

y=\sin x+\cos x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 7 (1đ):

Hình chóp có $20$ đỉnh có số cạnh là

20

.

38

.

48

.

40

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big]$ , phương trình $f(x)=\dfrac{1}{2}$ có số nghiệm là

8

.

5

.

6

.

7

.

Câu 9 (1đ):

Cho hai số $-3$ và $23$ . Xen kẽ giữa hai số đã cho $n$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai $d=2$ . Giá trị của $n$ bằng

n=15

.

n=12

.

n=13

.

n=14

.

Câu 10 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan 2x = \tan (x-1)$ là

x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-1+k2\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=1+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

x=-1+k\pi

(k \in \mathbb{Z})

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y=2+\sin 3x.\cos 3x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tồn tại hai mặt phẳng mà giữa chúng có duy nhất một điểm chung.

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung còn lại.

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung.

Hai mặt phẳng có ba điểm chung thì ba điểm đó thẳng hàng.

Câu 13 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng của năm số hạng đầu của dãy là $\dfrac{941}{140}$ .
b) Số hạng thứ $100$ là: $u_{100}=\dfrac{67}{34}$ , số hạng thứ $200$ là $u_{200}=\dfrac{401}{202}$ .
c) Số $\dfrac{167}{84}$ là số hạng thứ $230$ .
d) Dãy số có duy nhất một số hạng là số nguyên.

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ . Lấy $E$ , $F$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $BC$ , $SD$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ , $H$ là giao điểm của $ED$ và $AC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $J$ là giao điểm của $EF$ và $(SAC)$ .

Cho hình chóp $S.ABCD$. Lấy $E$, $F$ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $BC$, $SD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$, $H$ là giao điểm của $ED$ và $AC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $J$ là giao điểm của $EF$ và $(SAC)$.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$ .
b) Giao điểm của $BF$ và $(SAC)$ là điểm $K$ với $K=SO \cap BF$ .
c) $J=EF \cap AC$ .
d) Ba điểm $C$ , $J$ , $K$ thẳng hàng.

Câu 15 (1đ):

Biết góc lượng giác (đơn vị độ) mà kim phút quay được từ $0$ giờ đến $2$ giờ $15$ phút bằng $-a^\circ$ . Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Tam giác $ABC$ có $\cos (A+B)=-\dfrac{16}{65}$ . Khi đó $\sin C=\dfrac{m}{n}$ (biết $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản và $m$ , $n \in \mathbb{Z})$ . Giá trị của $2m-n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một vệ tinh được đặt tại vị trí $A$ trong không gian. Từ vị trí $A$ , vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm $O$ là tâm của Trái Đất và bán kính là $9\,000$ km. Biết vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong $2$ giờ. Sau bao nhiêu giờ thì vệ tinh di chuyển được quãng đường $400\,000$ km? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho $\cos a=\dfrac{-3}{5}$ và $\cos b=\dfrac{5}{13}$ .

Tính giá trị của biểu thức: $A=\cos (a+b) . \cos (a-b)$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang (với $AB // CD$ và $AB>CD)$ . Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SA$ sao cho $SM=\dfrac{1}{3}SA$ và $N$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $SN=\dfrac{2}{3}SC$ .

a) Tìm giao điểm $H$ của $MN$ với mặt phẳng $(ABCD)$ .

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $\left\{\begin{aligned} & u_8+u_6-u_3=41 \\ & u_2+u_{10}=42 \end{aligned}\right.$ .

a) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.

b) Tính $A=u_{23}+u_{24}+u_{25}+u_{26}+…+u_{60}$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP