Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x$ trên $\left[ 1;3 \right]$ là

-4

.

-8

.

-6

.

\dfrac{176}{27}

.

Câu 2 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$ . Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})

.

\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c})

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}

.

\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}

.

\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CC'}

.

\overrightarrow{C'A'}=\overrightarrow{C'B'}+\overrightarrow{C'D'}

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , tọa độ của điểm $A$ biết điểm $A$ nằm trên tia $Oy$ và $OA=3$ là

A(1;\,-3;\,0)

.

A(0;\,0;\,3)

.

A(0;\,3;\,0)

.

A(3;\,0;\,0)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

(0;-2)

.

\Big(0;\dfrac23\Big)

.

\Big(\dfrac23;0\Big)

.

(1;0)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=\dfrac{x-3}{x-2}

.

y=\dfrac{x-1}{-x+2}

.

y=\dfrac{x+1}{x-2}

.

y=\dfrac{1+3x}{x-2}

.

Câu 9 (1đ):

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ là

(1;0)

.

(1;-2)

.

(-1;0)

.

(-1;2)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch trên trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch trên trên

(0;1)

.

Hàm số nghịch trên trên

(-\infty ;0)

.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+1}{x+3}\text{ }$ có đồ thị là $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $y=f(x)=x-1+\dfrac{4}{x+3},\,\,\forall x\in (-\infty ;-3)\cup (-3;+\infty)$ .
b) Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận ngang.
c) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=3$ .
d) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=ax+b$ . Khi đó ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2.$

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD$ và $G$ là trung điểm $MN$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$ .
c) $\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})$ .
d) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .

Câu 14 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 15 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có các điểm $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $BC,BD$ và $AC$ sao cho $BC=4BM; \,AC=3AP; \,BD=2BN$ . Mặt phẳng $(MNP)$ cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $Q$ . Tính tỉ số $\dfrac{AQ}{AD}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và và có bảng biến thiên như sau:

loading...

Phương trình $f(| x^2-2x | )=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[ -2;3 ]$ để hàm số $y=x^3-\dfrac{3}{2}(2m-3)x^2+m+2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn $2$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP