Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ $O$ ?

Hàm số

y=\cos 2x

.

Hàm số

y=\sin x

.

Hàm số

y=\tan^4 x

.

Hàm số

y=\cot^2 x

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=5\sin x-1$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

[-5 ; 5]

.

[-2 ; 0]

.

[-6 ; 4]

.

Câu 3 (1đ):

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau?

loading...

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\sin x

.

Câu 4 (1đ):

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2 \, 018$ công sai $d = -5$ . Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

u_{403}

.

u_{406}

.

u_{405}

.

u_{404}

.

Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

18

.

3

.

9

.

72

.

Câu 6 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

u_{n} = 2u_{n - 1}, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = \dfrac{1}{n}

.

u_{n} = u_{n - 1} - 2, \, \forall n \geq 2

.

u_{n} = 2^{n} - 1

.

Câu 7 (1đ):

Cho bốn góc (trên một đường tròn lượng giác): $\alpha=-\dfrac{5 \pi}{6}$ , $\beta=\dfrac{\pi}{3}$ , $\gamma=\dfrac{25 \pi}{3}$ , $\delta=\dfrac{19 \pi}{6}$ . Các góc nào có tia đầu và tia cuối trùng nhau?

\beta

,

\gamma

,

\delta

.

\alpha

,

\beta

,

\gamma

.

\alpha

và

\beta

;

\gamma

và

\delta

.

\beta

và

\gamma

;

\alpha

và

\delta

.

Câu 8 (1đ):

Cho $a-b=\dfrac{\pi }{4}$ . Giá trị của biểu thức $\dfrac{1+\tan a.\tan b}{\tan a-\tan b}$ bằng

\sqrt{2}

.

2

.

1

.

-1

.

Câu 9 (1đ):

Đơn giản biểu thức $A=\cos \Big(\alpha -\dfrac{\pi }{2} \Big)+\sin \left(\alpha -\pi \right)$ , ta được

A=\sin \alpha \cos \alpha

.

A=\cos \alpha +\sin \alpha

.

A=2\sin \alpha

.

A=0

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0$ là

S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số $P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big)$ , $0 \leq t \leq 12$ , với $t$ tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng côn trùng ban đầu là $5$ nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là $3$ nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ $1$ nghìn con đến $5$ nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức $4$ nghìn con khi $t=5$ tuần.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1=1$ và $u_n=u_{n-1}+2n$ với mọi $n \geq 2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy $(u_n)$ lần lượt là $1; \, 5; \, 11$ .
b) Số hạng thứ tư của dãy $(u_n)$ là $17$ .
c) $u_4>u_3$ .
d) $(u_n)$ là một dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách $h$ từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi công thức:

$h=\left|3 \cos \dfrac{(2 t-1) \pi}{3}\right|$ ,

với $h$ tính bằng mét, thời gian $t$ $(t \geq 0)$ tính bằng giây. Trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho cấp số nhân $(v_n)$ . Biết rằng ba số $v_1, \, v_4$ và $v_7$ lần lượt là các số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $d \ne 0$ . Tìm công bội $q$ của cấp số nhân $(v_n)$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Hùng đang tiết kiệm để mua một cây đàn piano có giá $142$ triệu đồng. Trong tháng đầu tiên, anh ta để dành được $20$ triệu đồng. Mỗi tháng tiếp theo anh ta để dành được $3$ triệu đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A \cos (\omega t+\varphi)$ , trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$ , $A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi \in[-\pi ; \pi]$ là pha ban đầu của dao động.

Xét hai dao động điều hoà có phương trình:

$x_1(t)=5 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{3}\right)$ cm,

$x_2(t)=5 \cos \left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)$ cm.

Từ dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$ , biên độ của dao động tổng hợp này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 8) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP