Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?

Một giờ có

60

phút.

2 + 4 = 7

.

Sông Cửu Long chảy ra biển Đông.

Học môn Toán thú vị thật!

Câu 2 (1đ):

Mệnh đề phủ định của mệnh đề " $8 + \pi \lt 11$ " là

"

8 + \pi > 11

".

"

8 + \pi \ne 11

".

"

8 + \pi \ge 11

".

"

8 + \pi \le 11

".

Câu 3 (1đ):

Cho $A$ là tập hợp các hình thoi, $B$ là tập hợp các hình chữ nhật và $C$ là tập hợp các hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

A \cap B=C

.

A\backslash B=C

.

B\backslash A=C

.

A\cup B=C

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x-y<0$ ?

\Big(\dfrac12 ; -\dfrac12\Big)

.

(2 ; 4)

.

(6 ; -1)

.

\Big(-\dfrac12 ; 1\Big)

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>-1 \\ & x+2y>2 \\ \end{aligned} \right.$ là miền nào trong hình vẽ sau đây (các miền phân biệt nhau và không tính biên)?

loading...

Miền 1.

Miền 3.

Miền 2.

Miền 4.

Câu 6 (1đ):

Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}x-y\le 3 \\x+y>-x+xy \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}x-y>4 \\x^3+3y\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-y>4 \\x-3y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}2x-3y>4 \\2x+3y^2\lt 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\sin^2 51^\circ + \sin^2 55^\circ + \sin^2 39^\circ + \sin^2 35^\circ$ là

1

.

4

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha=-3$ . Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{6 \sin \alpha-7 \cos \alpha}{6 \cos \alpha+7 \sin \alpha}$ bằng

P=\dfrac{4}{3}

.

P=-\dfrac{4}{3}

.

P=\dfrac{5}{3}

.

P=-\dfrac{5}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=60^\circ$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

R=3

.

R=1

.

R=4

.

R=2

.

Câu 11 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=120^\circ$ thì đẳng thức nào sau đây đúng?

AC^2=BC^2+AB^2-3BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2+BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2+3BC.AB

.

AC^2=BC^2+AB^2-BC.AB

.

Câu 12 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x+3y-6\le 0 \\& x\ge 0 \\& 2x-3y-1\le 0 \\\end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) $(1;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d) Biểu thức $L=y-x$ đạt giá trị lớn nhất là $a$ và đạt giá trị nhỏ nhất là $b$ . Khi đó $a+b=\dfrac{7}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình vẽ sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu bất phương trình $ax+by+c\geq0$ có miền nghiệm là phần được tô màu trong hình thì $( x;y )=( 0;2)$ là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) Nếu bất phương trình $ax+by+c>0$ có miền nghiệm là phần màu trắng trong hình thì $( x;y)=\Big( \dfrac{3}{2};3 \Big)$ là một nghiệm của bất phương trình trên.
c) Đường thẳng $\Delta$ trong hình có phương trình là $2x+y-3=0$ .
d) Phần tô đậm là miền nghiệm của bất phương trình $2x+y\ge 3$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-2,\,\,(90^\circ\lt \alpha \lt 180^\circ)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha >0$ .
b) $\cos^2\alpha =\dfrac{1}{5}$ .
c) $\sin (180^\circ-\alpha )=-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ .
d) $\dfrac{\sin \alpha -\cos \alpha }{2\sin \alpha +3\cos \alpha }=3$ .

Câu 16 (1đ):

Bạn Mai ở xóm Thượng thống kê số ngày có nắng nóng, có mây mù ở bản mình trong tháng 5 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $13$ ngày có nắng nóng, $15$ ngày có mây mù, trong đó $9$ ngày có cả nắng nóng và mây mù. Trong tháng 5 đó có bao nhiêu ngày không có nắng nóng và không có mây mù?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Bạn Hoa dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Hoa cần $2$ giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá $10$ nghìn đồng và $3$ giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá $20$ nghìn đồng. Biết rằng bạn Hoa chỉ có $30$ giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất $12$ tấm. Bạn Hoa có thể thu được số tiền (nghìn đồng) nhiều nhất là bao nhiêu để gây quỹ từ thiện?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho $x, \, y$ thoả mãn hệ $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-100 \le 0 \\ & 2x + y-80 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ & y \ge 0 \\ \end{aligned} \right..$ Khi biểu thức $P=(x;y)=40 \, 000x+30 \, 000y$ đạt giá trị lớn nhất, tính $x+y$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm các nghiệm $(x;y)$ của bất phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le 0$ . Trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{R}{r}$ có dạng $a+b\sqrt{c}$ , với $a, \, b, \, c \in \mathbb{N}$ và $c$ là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí $A$ , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^\circ$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ $30$ km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ $40$ km/h. Sau $2$ giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP