Đề kiểm tra số 2

Câu 1 (1đ):

Độ dài của cung tròn có số đo $18^\circ$ trên đường tròn có bán kính $R=25$ cm là

\dfrac{5}{2}

cm.

450

cm.

450 \pi

cm.

\dfrac{5\pi}{2}

cm.

Câu 2 (1đ):

Dãy số hữu hạn nào sau đây không là cấp số cộng?

2; \, 4; \, 8; \, 16; \, 32

.

1; \, 3; \, 5; \, 7; \, 9

.

3; \, 6; \, 9; \, 12; \, 15

.

-\dfrac{2}{3}; \,-\dfrac{1}{3}; \, 0; \, \dfrac{1}{3}; \, \dfrac{2}{3}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin x+\cos x$ . Tập xác định của hàm số là

D=\mathbb{R} \backslash\{1\}

.

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi\}

.

Câu 4 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu	$[5 ; 7)$	$[7 ; 9)$	$[9 ; 11)$	$[11 ; 13)$	$[13 ; 15)$
Số ngày	$2$	$7$	$7$	$3$	$1$

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

[9 ; 11)

.

[11 ; 13)

.

[7 ; 9)

.

[13 ; 15)

.

Câu 5 (1đ):

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ dưới đây, dãy số tăng là

u_n=1-5n

.

u_n=\dfrac{1}{3^n}

.

u_n=\dfrac{1}{2n}

.

u_n=3n+4

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\cot 2x=1$ có nghiệm là

\quad x=\dfrac{\pi}{4}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{4}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{16}+k \pi \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi}{8}+k \dfrac{\pi}{2} \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\cos x$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.

Hàm số có tập xác định là

\mathbb{R} \backslash\{0\}

.

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

D=\mathbb{R} \backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

.

Hàm số đó là hàm số lẻ trên

\mathbb{R}

.

Câu 8 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai với mọi $x$ ?

\cos 2x=1-2 \sin ^2 x

.

\cos^2 3x=\dfrac{1+\cos 6 x}{2}

.

\sin^2 2x=\dfrac{1+\cos 4 x}{2}

.

\sin 2x=2 \sin x . \cos x

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=\sin 2x$ có chu kì tuần hoàn $T$ bằng

T=2 \pi

.

T=\pi

.

T=3 \pi

.

T=4 \pi

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y= x \cot x

.

y= x \sin x

.

y= x \cos x

.

y= x \tan x

.

Câu 11 (1đ):

Người ta nghiên cứu sự sinh sản của một loại vi khuẩn trong $10$ ngày nhận thấy quy luật: ngày thứ nhất có $5$ con; ngày thứ hai có $15$ con; ngày thứ ba có $45$ con; … Cứ như thế, số con vi khuẩn ở ngày sau tăng gấp ba số con vi khuẩn ở ngày liền trước đó. Đến ngày thứ $10$ số con vi khuẩn bằng bao nhiêu?

98\,415

con.

147\,620

con.

295\,245

con.

49\,205

con.

Câu 12 (1đ):

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và tổng của $40$ số hạng đầu là $3\,320$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

d=2

.

d=6

.

d = 4

.

d = 8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=3+\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ .
b) Nếu $x=30^\circ$ thì giá trị $y=2,5$ .
c) Hàm số trên là một hàm số chẵn.
d) Xét phương trình $y=0$ ta luôn có được hai họ nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1+u_5=51 ; \, u_2+u_6=102$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=2$ .
b) Số hạng đầu của cấp số nhân $u_1=3$ .
c) Số $12288$ là số hạng thứ $12$ của cấp số nhân $(u_n)$ .
d) Tổng $9$ số hạng đầu của cấp số nhân là $1533$ .

Câu 15 (1đ):

Trong đợt kiểm tra giữa học kì I môn Thể dục ở một trường THPT, giáo viên tổng hợp thời gian chạy của $41$ học sinh ở cự ly $1500$ m như bảng sau.

Thời gian (phút)	$[7; \, 9)$	$[9; \, 11)$	$[11; \, 13)$	$[13; \, 15)$	$[15; \, 17)$
Số học sinh	$5$	$8$	$13$	$9$	$6$

Giáo viên xác định nhóm gồm $25 \%$ các học sinh có thành tích chạy tốt nhất (ngắn nhất) để đưa vào đội tuyển tham gia hội khỏe phù đổng cấp tỉnh trong năm tới. Giáo viên trên nên chọn học sinh có thời gian từ bao nhiêu trở xuống để cho vào đội tuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\sin \Big(x+\dfrac{2 \pi}{3}\Big)-\sin x$ . Biết giá trị lớn nhất của $f(x)$ bằng $a\sqrt{b}$ , với $a, \, b \in \mathbb{N}$ . Giá trị của biểu thức $2a^2+3b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong một khán phòng có $2190$ ghế ngồi, được sắp xếp thành nhiều hàng ghế. Ở hàng ghế đầu tiên có $15$ ghế ngồi, mỗi hàng phía sau được xếp nhiều hơn hàng trước $4$ ghế. Khán phòng đó có tất cả bao nhiêu hàng ghế?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=5^n-an$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a \in (-10; \, 10]$ để dãy số $(u_n)$ là dãy tăng?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Biết $\cos \alpha=-\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\sin \Big(2 \alpha-\dfrac{\pi}{6}\Big)$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Một kỹ sư ra trường làm việc tại một công ty A với mức lương tháng khởi điểm là $7$ triệu đồng và cứ sau mỗi hai quý liên tiếp, lương tháng sẽ tăng thêm $7 \%$ . Tiền lương của anh kỹ sư chỉ để dành mua xe ô tô. Sau hai năm thì anh kỹ sư mua được ô tô với giá $500$ triệu đồng được không? Biết rằng anh kỹ sư được gia đình hỗ trợ $30 \%$ giá trị chiếc xe. (tiền lương được làm tròn đến hàng triệu đồng, biết 1 quý bằng 3 tháng)

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Một tam giác vuông có chu vi bằng $6$ và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP