Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

y= x \cot x

.

y= x \sin x

.

y= x \cos x

.

y= x \tan x

.

Câu 2 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

\left[ -1;1 \right]

.

\left[ 0;2 \right]

.

\left[ -2;2 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=\tan x$ có đồ thị như hình bên dưới.

Số giá trị của $x$ trên đoạn $\Big[-\dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{3 \pi}{2}\Big]$ để hàm số $y=\tan x$ nhận giá trị bằng $0$ là

1

.

3

.

0

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=-15$ , $u_{20}=60$ . Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

S_{10}=200

.

S_{10}=-250

.

S_{10}=-125

.

S_{10}=-200

.

Câu 5 (1đ):

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

18

.

3

.

9

.

72

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

5; \, 2; \, -1; \, -3; \, -6

.

-1; \, -2; \, -3; \, -4; \, -5

.

5; \, 5; \, 5; \, 5; \, 5

.

\dfrac{1}{2}; \,1; \, \dfrac{3}{2}; \, 2; \, \dfrac{5}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): $\alpha =-\dfrac{3\pi }{4};\, \beta =\dfrac{\pi }{12};\, \delta =\dfrac{29\pi }{4};\, \gamma =-\dfrac{47\pi }{12}$ . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Ba cung

\alpha, \, \beta

và

\delta

.

\alpha

và

\beta

;

\delta

và

\gamma

.

\gamma

và

\beta

;

\alpha

và

\delta

.

Ba cung

\beta, \,\delta

và

\gamma

.

Câu 8 (1đ):

Cho $x \in [0; \pi]$ thỏa mãn $\cos x=\dfrac{5}{13}$ . Giá trị của biểu thức $\tan \Big(x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$ bằng

-\dfrac{7}{17}

.

-\dfrac{17}{7}

.

\dfrac{17}{7}

.

\dfrac{7}{17}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của biểu thức $A=\tan10^\circ.\tan20^\circ.\tan30^\circ.\tan 70^\circ .\tan80^\circ$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{3}

.

1

.

\sqrt{3}

.

Câu 10 (1đ):

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3}\Big)=0$ là

S=\Big\{ k180^\circ ;75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ;\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ;30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

S=\Big\{ k\pi ;\dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 12 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 13 (1đ):

Số lượng (đơn vị: nghìn con) của một loài côn trùng ở một khu bảo tồn thiên nhiên được biểu diễn theo hàm số $P(t)=3+2 \sin \Big(\dfrac{\pi}{6} t\Big)$ , $0 \leq t \leq 12$ , với $t$ tính theo tuần kể từ khi các nhà khoa học ước tính số lượng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số lượng côn trùng ban đầu là $5$ nghìn con.
b) Số lượng côn trùng nhỏ nhất là $3$ nghìn con.
c) Số lượng côn trùng luôn dao động từ $1$ nghìn con đến $5$ nghìn con.
d) Số lượng côn trùng lần đầu tiên chạm mức $4$ nghìn con khi $t=5$ tuần.

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ có số hạng tổng quát $u_n=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}$ .
b) $\dfrac{u_{2 \, 024}}{u_{2 \, 023}}<1$ .
c) $u_{n+1}<u_n, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
d) Dãy số $(u_n )$ là dãy số giảm.

Câu 15 (1đ):

Để tích lũy cho việc học đại học của cậu con trai đầu lòng, cô Lan quyết định hằng tháng bỏ ra $600$ nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi $0,5\%$ cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi cậu con trai tròn ba tuổi và gửi tiền vào đầu mỗi tháng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đến lần gửi khoản tiền thứ $180$ thì cậu con trai tròn $18$ tuổi.
b) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $2$ là $0,6(1+0,5\%)$ triệu đồng.
c) Số tiền của cô Lan có trong chương trình ở đầu tháng thứ $5$ là $3 \, 030 \, 000$ đồng.
d) Số tiền của cô Lan có trong chương trình vào thời điểm cậu con trai đầu lòng tròn $18$ tuổi nhỏ hơn $160$ triệu đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 17 (1đ):

Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách $h$ từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi công thức:

$h=\left|3 \cos \dfrac{(2 t-1) \pi}{3}\right|$ ,

với $h$ tính bằng mét, thời gian $t$ $(t \geq 0)$ tính bằng giây. Trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Nguời ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng $1$ bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12 \, 288$ m $^2$ , tính diện tích bề mặt trên cùng của tháp (đơn vị mét vuông).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP