Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến và không phải mệnh đề?

\sqrt{9} = 3

.

|-5| = -5

.

3z + 5 = 0

.

3^2 + 4^2 = 5^2

.

Câu 2 (1đ):

Cho mệnh đề: "Có một nhân viên trong công ty không biết sử dụng máy tính". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đó là

"Mọi nhân viên trong công ty đều biết sử dụng máy tính".

"Có ít nhất một nhân viên trong công ty biết sử dụng máy tính".

"Mọi nhân viên trong công ty đều không biết sử dụng máy tính".

"Có một nhân viên trong công ty biết sử dụng máy tính".

Câu 3 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, (2x-x^2)(x-1)=0 \Big\}$ , $B=\Big\{ n \in \mathbb{N} \, \big| \,0<n^2<10 \Big\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A \cap B=\left\{ 1;2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;3 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 2 \right\}

.

A \cap B=\left\{ 0;1;2;3 \right\}

.

Câu 4 (1đ):

Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x-y<0$ ?

\Big(\dfrac12 ; -\dfrac12\Big)

.

(2 ; 4)

.

(6 ; -1)

.

\Big(-\dfrac12 ; 1\Big)

.

Câu 5 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y\le 1 \\ & 3x-y\ge 8 \\ \end{aligned} \right.$ là phần không tô màu (có tính cả biên) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

Câu 6 (1đ):

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\left\{ \begin{aligned}&2xy+3y\le 6 \\&x-y\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-3y\le 0 \\&2xy-y\le 1 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x^2+y^2\ge 0 \\&2x-y\le 3 \\\end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 5 \\&3-x\ge 1 \\\end{aligned} \right.

.

Câu 7 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $DOE$ như hình vẽ.

Khẳng định đúng là

\tan \widehat{DOE}=-1

.

\cos \widehat{DOE}=\dfrac{-\sqrt2}{2}

.

\sin \widehat{DOE}=\dfrac{\sqrt2}{2}

.

\cot \widehat{DOE}=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{3}{5}$ , $0^\circ<x<90^\circ$ . Giá trị $\cot (180^\circ-x).\sin (90^\circ-x)$ bằng

-\dfrac{16}{15}

.

-\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{16}{15}

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,$ $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

5\sqrt{3}.

5\sqrt{2}.

\dfrac{5\sqrt{6}}{2}.

10.

Câu 11 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ thoả mãn $b^2+c^2-a^2=bc$ , trong đó $a$ , $b$ và $c$ là độ dài ba cạnh. Số đo góc $A$ bằng

30^\circ

.

75^\circ

.

45^\circ

.

60^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$ ; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $C \subset A$ .
b) $A \cap C=\left(0;1 \right]$ .
c) $A \cap B=\left( -2;1 \right)$ .
d) $\left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}& 2x+3y-6\le 0 \\& x\ge 0 \\& 2x-3y-1\le 0 \\\end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) $(1;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d) Biểu thức $L=y-x$ đạt giá trị lớn nhất là $a$ và đạt giá trị nhỏ nhất là $b$ . Khi đó $a+b=\dfrac{7}{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \, y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ .
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x-y \le 20$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.

Câu 15 (1đ):

Cho $\sin \alpha =\dfrac{12}{13}$ , với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha <0$ .
b) $\cos \alpha =\sqrt{1-\sin^2 \alpha}$ .
c) $\tan \alpha =-\dfrac{12}{5}$ .
d) $\cot \alpha =-\dfrac{5}{12}$ .

Câu 16 (1đ):

Lớp $11A$ có $40$ học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng tết Trung thu. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục tốp ca và tiết mục nhảy sạp, có $25$ học sinh tham gia tiết mục tốp ca, $9$ học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục nhảy sạp? Biết rằng lớp $11A$ có bạn Lan, Mai, Cúc bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một hộ nông dân trên cao nguyên định trồng cà phê và ca cao trên diện tích $10$ ha. Nếu trồng cà phê thì cần $20$ công và thu về $10$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cacao thì cần $30$ công và thu $12$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Cần trồng $x$ ha cà phê và $y$ ha cacao để thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng số công trồng cà phê không vượt quá $100$ công và số công trồng ca cao không vượt quá $180$ công. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai số thực $x, \, y$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & x-y\le 2 \\ & x+2y\le 8 \\ & 5x+y\ge 4 \\ \end{aligned} \right.$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=2x+3y$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của tham số $m$ để điểm $M(1;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $(m+1)x+(m^2+m)y-1>0$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $a=3, \, b=4$ và diện tích $S=3\sqrt{3}$ . Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng $R=\dfrac{\sqrt{m}}{n}$ , với $m, \, n\in \mathbb{N}, \, b\lt 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T=m+n$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bác nông dân có mảnh vườn hình tứ giác có một góc vuông với kích thước bốn cạnh là $35$ m, $45$ m, $52$ m, $20$ m.

Diện tích của mảnh vườn đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m²) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP