Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=3+\sin 4x$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

(2 ; 4)

.

[2 ; 4]

.

[-1 ; 7]

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn $\Big[-\dfrac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\Big]$ , phương trình $f(x)=\dfrac{1}{2}$ có số nghiệm là

8

.

5

.

6

.

7

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=19$ và $d=-2$ . Số hạng tổng quát $u_n$ của cấp số cộng là

u_n=-2n+21

.

u_n=12+2n

.

u_n=-2n^2+33

.

u_n=-3n+24

.

Câu 5 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=-3$ . Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

-160

.

-40

.

162

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos \Big(4x-\dfrac{\pi }{6} \Big)+\sin^2 x=\cos^2 x$ là

-\dfrac{\pi }{12}

.

-\dfrac{11\pi }{12}

.

-\dfrac{35}{36}\pi

.

-\dfrac{11}{36}\pi

.

Câu 7 (1đ):

Trong các dãy số có công thức tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

u_n=n^2-2

.

u_n=2 \, 021^n

.

u_n=2n+2 \, 021

.

u_n=\dfrac{2}{n+2 \, 021}

.

Câu 8 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng về đường tròn lượng giác?

A

Đường tròn lượng giác có tâm là gốc tọa độ

O

và bán kính bằng

\pi

.

B

Đường tròn lượng giác có tâm là điểm

A(1;0)

và bán kính bằng

\pi

.

C

Đường tròn lượng giác có tâm là điểm

A(1;0)

và bán kính bằng

1

.

D

Đường tròn lượng giác có tâm là gốc tọa độ

O

và bán kính bằng

1

.

Câu 9 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $3\pi\lt \alpha\lt \dfrac{7\pi}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\cot \alpha>0

.

\tan \alpha\lt 0

.

\cos \alpha\lt 0

.

\sin \alpha\lt 0

.

Câu 10 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

B

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

C

Hàm số

y=\cos x

là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì

2 \pi

.

D

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì

\pi

.

Câu 11 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ trên $\left[ 0\,;\pi \right]$ là

\dfrac{45\pi }{18}

.

\dfrac{47\pi }{18}

.

\dfrac{7\pi }{18}

.

\dfrac{4\pi }{18}

.

Câu 12 (1đ):

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là $680$ triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm $50$ triệu đồng. Gọi $u_n$ là giá của chiếc ô tô trong năm thứ $n$ sử dụng.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $u_2=630$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=50$ .
c) Giá của chiếc ô tô sau $3$ năm sử dụng lớn hơn $500$ triệu đồng.
d) Sau ít nhất $8$ năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.

Câu 13 (1đ):

Cho $\sin \alpha=-\dfrac{4}{5}$ với $-\pi\lt \alpha\lt -\dfrac{\pi}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin ^2 \alpha}$ .
b) $\cos \alpha=-\dfrac{3}{5}$ .
c) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\cos \alpha . \cos \dfrac{\pi}{3}+\sin \alpha . \sin \dfrac{\pi}{3}$ .
d) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{-3-4 \sqrt{3}}{10}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $3-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}$ .
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{3}$ .
c) Khi $\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3}$ thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ bằng $\dfrac{\pi }{6}$ .

Câu 15 (1đ):

Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách $h$ từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi công thức:

$h=\left|3 \cos \dfrac{(2 t-1) \pi}{3}\right|$ ,

với $h$ tính bằng mét, thời gian $t$ $(t \geq 0)$ tính bằng giây. Trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{mn+2}{n+1}$ ( $m$ là tham số). Gọi $a$ là giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng. Giá trị của $a^2+6$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $(m+1)\sin 2x=1-2m-\sin 2x$ có đúng $2$ nghiệm thuộc $\Big[ \dfrac{\pi }{12};\dfrac{2\pi }{3} \Big)$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 7) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP