Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\cos x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\sin x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\tan x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Hàm số

y=\cot x

đồng biến trên

\Big(\dfrac{9 \pi}{2}; 5\pi\Big)

.

Câu 2 (1đ):

Số đo của góc lượng giác $(Ou, \, Ov)$ được biểu diễn trong hình vẽ bên dưới là

$Số đo của góc lượng giác $(Ou, \, Ov)$ được biểu diễn trong hình vẽ bên dưới là$

-675^\circ

.

-765^\circ

.

675^\circ

.

765^\circ

.

Câu 3 (1đ):

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{\sin x+\sin 3x}{\cos ^2 x}$ (với điều kiện biểu thức có nghĩa), ta được $P=a \sin x$ . Giá trị của $a$ là

a=2

.

a=4

.

a=-4

.

a=-2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(ABC)$ là đường thẳng

AC

.

SC

.

AB

.

SA

.

Câu 5 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n-1}{n+2}(n \in \mathbb{N}, n \geq 1)$ . Số $\dfrac{19}{10}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

49

.

48

.

47

.

50

.

Câu 6 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(SCD)$ là

SC

.

SN

(

N

là giao điểm của

AM

và

CD

).

SO

(

O

là giao điểm của

AM

và

BD

).

SM

.

Câu 7 (1đ):

Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là cấp số cộng?

u_n=\dfrac{2-3n}{2}

.

u_n=\dfrac{1}{n}

.

u_n=n \sqrt{n^2+1}

.

u_n=\dfrac{1}{2^n}

.

Câu 8 (1đ):

Số đo theo đơn vị rađian của góc $315^\circ$ là

\dfrac{7\pi}{4}

.

\dfrac{4\pi}{7}

.

\dfrac{2\pi}{7}

.

\dfrac{7\pi}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Số hạng thứ $4$ của cấp số nhân $(u_n)$ với $\left\{\begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=2u_n \end{aligned}\right.$ $(n \geq 1)$ là

6

.

10

.

4

.

8

.

Câu 10 (1đ):

Cho hai góc lượng giác $a$ và $b$ . Công thức nào sau đây đúng?

\sin a . \cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a-b)-\sin(a+b)]

.

\sin a . \cos b = \dfrac{1}{2}[\cos(a-b)+\cos(a+b)]

.

\sin a . \cos b = \dfrac{1}{2}[\cos(a-b)-\cos(a+b)]

.

\sin a . \cos b = \dfrac{1}{2}[\sin(a-b)+\sin(a+b)]

.

Câu 11 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)$ trên khoảng $(0;\pi)$ là

4

.

2

.

3

.

1

.

Câu 12 (1đ):

Hàm số $y=\cot (2\,025x)$ có tập xác định là

\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{k2\pi}{2\,025} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash \{2\,025.k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{k\pi}{2\,025} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash \{k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

Câu 13 (1đ):

Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có $256$ trang như sau: ngày thứ nhất đọc $1$ trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ngày thứ $5$ , người đó đọc $16$ trang sách.
b) Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là $2$ .
c) Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d) Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.

Câu 14 (1đ):

Cho $\sin \alpha=\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{\pi}{2}\lt \alpha\lt \pi$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha=-\dfrac{2 \sqrt{2}}{3}$ .
b) $\cos 2\alpha=\dfrac{7}{9}$ .
c) $\sin 2\alpha=\dfrac{2}{3}$ .
d) $\cot 2\alpha=\dfrac{7\sqrt{2}}{8}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_n=\dfrac{an+b}{2+n}$ . Biết số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba lần lượt bằng $3$ và bằng $\dfrac{13}{5}$ . Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=\sin (2\,025x+1)-2$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là $M$ và $m$ . Giá trị của $M-3m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên cạnh $SA$ lấy điểm $M$ sao cho $MA=2MS$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SB$ tại $N$ . Biết rằng $AB=2$ , giả sử tổng $MN+CD=\dfrac{a}{b}$ với $a$ , $b \in \mathbb{N}$ và $(a, b)=1$ . Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Anh Chí gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng, kỳ hạn $1$ năm với lãi suất $4,6 \%$ một năm theo hình thức lãi kép. Biết trong $3$ năm, anh không rút tiền ra hoặc gửi thêm tiền. Sau $3$ năm anh rút toàn bộ số tiền về. Số tiền anh Chí nhận được (đơn vị: triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng triệu) bằng bao nhiêu?

(Sau một kỳ hạn gửi tiết kiệm, khách hàng sẽ nhận được một khoản tiền lãi. Nếu cộng số tiền lãi này vào số tiền gốc ban đầu để tiếp tục gửi tiết kiệm thì tiền lãi của kỳ hạn tiếp theo được gọi là lãi kép. Chu kỳ này lặp lại càng nhiều thì số tiền lãi càng cao. - nguồn: https://techcombank.com/thong-tin/blog/lai-kep-ngan-hang)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Thời gian tập thể dục của ông An vào ngày thứ $x$ trong một tháng được tính bằng công thức $t(x)=\Big|\tan \Big(\dfrac{\pi}{3}x\Big)\Big|$ giờ. Hỏi trong một tháng ( $30$ ngày) có bao nhiêu ngày ông An không tập thể dục?

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABC$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SBC$ , $M$ là trung điểm của $AC$ và $F$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $SC=4CF$ .

a) Tìm giao điểm $H$ của $BM$ và mặt phẳng $(SAG)$ . Tính tỉ số $\dfrac{HM}{HB}$ .

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(MGF)$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho ba số có tổng là $3$ lập thành cấp số cộng với công sai khác $0$ , nếu thêm $3$ đơn vị vào số thứ nhất, thêm $1$ đơn vị vào số thứ hai đồng thời giữ nguyên số thứ ba ta được cấp số nhân. Tìm ba số ban đầu.

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP