Đề kiểm tra học kì I (đề số 4)

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan 2x$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2n+3$ . Số hạng thứ $6$ của dãy số là

17

.

5

.

7

.

15

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng: $-3; \, 4; \, 11; \, 18; \, 25; \, ...$ . Công sai của cấp số cộng đó là

d=-3

.

d=7

.

d=-7

.

d=3

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng không âm $u_1=1;\,{{S}_{3}}=13$ . Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

121

.

\dfrac{35}{16}

.

\dfrac{181}{16}

.

211

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x \to -2}{\mathop{\lim}} \dfrac{2\left| x+1 \right|-5\sqrt{x^2-3}}{2x+3}$ bằng

\dfrac17

.

3

.

7

.

\dfrac13

.

Câu 6 (1đ):

$\underset{x \to -\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{4x^2+8x+1}+2x)$ bằng

-2

.

0

.

-\infty

.

+\infty

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{3x^2+2x-1}-2}{x^2-1} \, \, khi \, \, x \ne 1 \\ & 4-m\, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ . Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=1$ khi

m=-3

.

m=-7

.

m=7

.

m=3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 9 (1đ):

Độ dài $l$ của cung tròn được tính theo công thức nào sau đây, với $R$ là bán kính đường tròn và $a$ (rađian) là số đo góc ở tâm?

l=\dfrac{R}{a}

.

l=Ra

.

l=\dfrac{a}{R}

.

l=\pi Ra

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{7n^2+5n+1 \, 954}{n^2+1}$ bằng

+\infty

7

.

5

.

1 \, 954

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x-x^2}{|x|}$ . Giá trị của $\underset{x\to 0^- }{\mathop{\lim}}\,f(x)$ bằng

1

.

0

.

-1

.

-\infty

.

Câu 12 (1đ):

Phương trình $3x^5+5x^3+10=0$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

(-10;-2)

.

(0;1)

.

(-1;0)

.

(-2;-1)

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $\left\{\begin{aligned} & u_1=3 \\ & u_3=5 u_2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân là $5$ .
b) Số hạng thứ $6$ của cấp số nhân là $9\,875$ .
c) Số hạng thứ $11$ chia hết cho $5$ .
d) $11718$ là tổng của $6$ số hạng đầu tiên của dãy.

Câu 14 (1đ):

Trong hồ có chứa $10$ mét khối nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $40$ gam/lít vào hồ với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước biển được bơm vào hồ là $20t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m(t )=40t$ (gam).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ (phút) là $C(t )=\dfrac{800t}{10\,000+20t}$ .
d) Khi thời gian $t$ (phút) càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $400$ (gam/lít).

Câu 15 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Đường thẳng $DM$ cắt mặt phẳng $(SAC)$ tại $N$ . Mặt phẳng $(CDM)$ cắt $SA$ tại $K$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S,\,N,\, O$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $C,\, N,\, K$ thẳng hàng.
c) $KM$ // $CD$ .
d) $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $CK$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $CD$ là đáy lớn và $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $AB // CD$ .
b) Giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SO$ .
c) Giao tuyến của mặt phẳng $(MAB)$ và $(SCD)$ qua $M$ và song song với $CD$ .
d) Giao điểm $SC$ và mặt phẳng $(MAB)$ là trung điểm $N$ của $SC$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $40^\circ$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3 . \sin \left[\dfrac{\pi}{182}(t-80)\right]+12$ với $t \in \mathbb{N}$ và $0\lt t \leq 365$ . Bạn An muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời. Bạn An nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $u_n=\dfrac{an^2-1}{n^2+3}$ với $n \ge 1$ . Tìm giá trị nguyên $a$ nhỏ nhất để dãy số $(u_n )$ tăng.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\left\{ \begin{aligned} &u_2-u_3+u_5=10 \\&u_4+u_6=26 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $S=[u_1+u_5+{{u}_{9}}+...+{{u}_{2\,021}}]\,:1\,000$ bằng bao nhiêu? Làm tròn đến hàng đơn vị

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một khối gỗ có mặt bên $ABFE$ và mặt đáy $ABCD$ là các hình bình hành. Các cạnh $EH//AD,\,EF//AB,\,FM//BC,\,CK//DH$ . Khối gỗ bị hỏng một góc.

Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng $(P)$ đi qua $K$ và song song với $BC$ và $CD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là giao điểm $DH$ và $BF$ với mặt phẳng $(P)$ . Biết $DH=75$ cm, $CK=40$ cm và $BJ-JF=4$ cm. Đoạn $FJ$ có độ dài bao nhiêu cm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 4) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP