Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x) = -x^3-3x^2+4$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-2)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;0)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-2;0)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ lần lượt là

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=3

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2

.

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11

,

\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ và

\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}-6\overrightarrow{c}

và

\overrightarrow{z}=-\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{c}

đồng phẳng.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(3;-1;2)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

(2;0;0)

.

(1;-1;2)

.

(2;-2;4)

.

(-2;2;-4)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $A(3;\,-1;\,1 )$ . Gọi ${A}'$ là hình chiếu của $A$ lên trục $Oy$ . Độ dài đoạn $O{A}'$ bằng

1

.

\sqrt{10}

.

\sqrt{11}

.

-1

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 8 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

k=-1

.

k=1

.

k=2

.

k=-2

.

Câu 9 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

loading...

y=x^4-x^2+2

.

y=-x^4-3x+2

.

y=x^3-3x+2

.

y=-x^3+3x+2

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y={f}'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x )=3x-\log_{5}(x-1 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm của hàm số $f(x )$ là ${f}'(x )=3-\dfrac{1}{x-1}, \, \forall x\in (1;+\infty)$ .
b) Hàm số $y = f(x)$ có một điểm cực tiểu.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$ .
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(1;+\infty )$ lớn hơn $\dfrac{9}{2}$ .

Câu 12 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, \, CD$ và $G$ là trung điểm của $M N$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=-2 \overrightarrow{G N}$ .
c) $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}$ .
d) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $y=f’(x)$ như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty)$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
d) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=2$ .

Câu 14 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MS}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ . Mặt phẳng $(AMN)$ cắt $SC$ tại $P$ . Tính tỉ số $\dfrac{SP}{SC}$ . (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $100^\circ$ và có độ lớn lần lượt là $25$ N và $12$ N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn $4$ N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của phương trình $f^{2} (x)-f(x)=0$ .

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP