Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;\,+\infty)

.

(-1;\,1)

.

(-\infty ;\,-1)

.

(-\infty ;\,+\infty )

.

Câu 2 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{5}{6}

.

\dfrac{6}{7}

.

\dfrac{2}{3}

.

Câu 3 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{-x+2}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

B(-2;1)

.

C(2;1)

.

A(-2;-1)

.

D(2;-1)

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+6}{x-2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

.

-3

.

-2

.

0

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $K$ và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(a;f(a))$ , $(a\in K)$ là

y=f(a)(x-a)+{f}'(a)

.

y=f'(a)(x-a)+f(a)

.

y=f'(a)(x-a)-f(a)

.

y=f'(a)(x+a)+f(a)

.

Câu 6 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y=-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-1

.

y=-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-2

.

y=-x^3-\dfrac{3}{2}x^2-1

.

y=x^3-\dfrac{3}{2}x^2-2

.

Câu 7 (1đ):

Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}+x+a}{x+a}$ có tiệm đứng và tiệm cận xiên, trong đó tiệm cận xiên đi qua điểm $A(2;0)$ thì giá trị của tham số $a$ là

1

.

4

.

2

.

5

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

loading...

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

0

.

3

.

1

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2 ; 1)

.

(1 ; 2)

.

(-2;0)

.

(-1;1)

.

Câu 10 (1đ):

Các giá trị của $m$ để hàm số $y=mx-\sin x+3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

m\ge -1

.

m\ge 1

.

m=1

.

m\lt 1

.

Câu 11 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2-x+2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đường thẳng $y=x+1$ là tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ .
b) Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ ,
c) Đồ thị $(C)$ đi qua điểm $M(0;2)$ .
d) Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt khi $-1\lt m\lt 7$ .

Câu 14 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $y=-2f(2-x)+x^2$ nghịch biến trên khoảng $(a;\,b)$ với $a$ , $b$ là các số nguyên. Tổng $a + b$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Tìm số nghiệm của phương trình $4f^2(x)-9=0$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP