Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-3}{4-x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

.

x=2

.

x=3

.

y=2

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Phân tích vectơ $\overrightarrow{AC'}$ theo $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ được kết quả là

\overrightarrow{AC'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$ , khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là

(2;3;-1)

.

(-2;\,3;\,1)

.

(2;3;1)

.

(2;-3;-1)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M( 3;-2;3), \, I( 1;0;4).$ Tọa độ điểm $N$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn $MN$ là

N( 5;-4;2)

.

N\Big( 2;-1;\dfrac{7}{2}\Big)

.

N( -1;2;5)

.

N( 0;1;2)

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

loading...

a<0

,

b<0

,

c<0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c>0

,

d<0

.

a>0

,

b>0

,

c<0

,

d>0

.

a>0

,

b<0

,

c<0

,

d>0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{x+m^2}{x-1}$ . Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=f(x)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-2;0]$ lớn hơn $-4$ là

\left[\begin{aligned}&m>\sqrt{14} \\ &m\lt -\sqrt{14} \\ \end{aligned} \right.

.

\left[\begin{aligned}&m>2 \\ &m\lt -2 \\ \end{aligned} \right.

.

-\sqrt{14}\lt m\lt \sqrt{14}

.

-2\lt m\lt 2

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên OLM

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

0

.

-5

.

2

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,2)

.

(-1;\,1).

Câu 11 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở thành phố Vinh được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$24$
$[250;300)$	$62$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

150

.

250

.

200

.

260

.

Câu 12 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là $Q_1=11,5$ ; $Q_2=14,5$ ; $Q_3=21,3.$ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là

\Delta_Q=3,0

.

\Delta_Q=6,8

.

\Delta_Q=32,8

.

\Delta_Q=9,8

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như hình sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=2$ .
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1),(2;+\infty )$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và một điểm $O$ tùy ý.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD})$ .
c) $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}$ .
d) $\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 16 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $n=31$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,2$ .
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_2 = 25,05.$
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $39,36.$

Câu 17 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc đoạn $\left[ -5;5 \right]$ , để đường thẳng $d:y=mx+1$ cắt đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{-2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $y=\dfrac{m-\sin x}{\cos ^2x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{6})$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP