Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 4$ luôn

A

nghịch biến trên khoảng

(-\infty; -2)

và đồng biến trên khoảng

(-2; +\infty)

.

B

đồng biến trên khoảng

(-\infty; +\infty)

.

C

nghịch biến trên khoảng

(-\infty; +\infty)

.

D

đồng biến trên khoảng

(-\infty; 2)

và nghịch biến trên khoảng

(2; +\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho biết $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GD}

.

GA=GB=GC=GD

.

GA+GB+GC+GD=0

.

\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}-2 \overrightarrow{k}$ . Tọa độ $\overrightarrow{a}$ là

(1 ; 0 ; 2)

.

(1 ; 0 ;-2)

.

(1 ;-2 ; 0)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M(1;-\sqrt{2};\sqrt{3})$ . Tọa độ của điểm $M'\in Ox$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

M'(1;0;0)

.

M'(1;0;\sqrt{3})

.

M'(-1;0;0)

.

M'(1;-\sqrt{2};0)

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ac>0,\, bd>0

.

bd\lt 0,\,ad>0

.

ab\lt 0,\, cd\lt 0

.

bc>0,\, ad\lt 0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3x+m$ , với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\left[ 0;1 \right]$ bằng $4$ là

m=-1

.

m=8

.

m=4

.

m=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

loading...

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

5

.

7

.

6

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

.

(-1;0)

.

(-3;-1)

.

(1;3)

.

Câu 10 (1đ):

Bạn Long rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Long được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	Số ngày
$[20;25)$	$4$
$[25;30)$	$3$
$[30;35)$	$5$
$[35;40)$	$1$
$[40;45)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

20

.

5

.

15

.

25

.

Câu 11 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $1$ .
b) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $0$ và giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ .
c) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=1$ .
d) Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 13 (1đ):

Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ và $P$ là một điểm bất kì trong không gian.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=4\overrightarrow{PI}$ .
b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}$ .
c) $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$ .
d) $\overrightarrow{PI}=\dfrac{1}{4}( \overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD} )$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ . Khi đó:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số đã cho là $\mathbb{R}$ .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=2$ và có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=x$ .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $4$ .
d) Cho đường thẳng $y=mx-2$ . Khi đó có đúng $8$ giá trị nguyên của tham số $m$ không vượt quá $10$ để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây cho biết dân số theo độ tuổi của người dân ở trong một nhóm người lao động.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê về độ tuổi là $59$ người.
b) Độ tuổi trung bình của nhóm người lao động trên là $41,8$ .
c) Độ tuổi trung vị của nhóm người lao động trên là $43,5$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $135,86$

Câu 16 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Anh di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(800;300;10)$ trong $20$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $4$ phút tiếp là $Q(a;\,b;\,c)$ . Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=2x+1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đồ thị $(C)$ cắt đường thẳng $d$ tại $3$ điểm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một cốc chứa $20$ ml dung dịch KOH (Potassium Hydroxide) với nồng độ $100$ mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ $10$ mg/ml. Lấy $x$ (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C(x)$ . Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$ . Khi $x \in[5 ; 15]$ , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thì hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x$ nghịch biến trên đoạn $[0;1]$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP