Đề kiểm tra cuối học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

\lim u_n=c

(với

u_n=c

là hằng số).

\lim q^n=0

(|q|>1)

.

\lim \dfrac{1}{n^k}=0

(k>1)

.

\lim \dfrac{1}{n}=0

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x}$ là

D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \{0\}

.

D=\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng $(a; b)$ và $x_0 \in(a ; b)$ . Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ nếu

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x)

.

f(x)=f(x_0)

.

\underset{x\to x_0}{\mathop{\lim}}\,f(x)=f(x_0)

.

\lim f(x)=f(x_0)

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{5 x-5}{2 x}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

\dfrac{5}{4}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

(A A'B'B)

.

(A'B'C D)

.

(A'C'C A)

.

(A'B'C'D')

.

Câu 6 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ , biết $u_n=\dfrac{2n+5}{n+1}$ $(n\ge 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(u_n)

tăng và bị chặn.

(u_n)

tăng và bị chặn dưới.

(u_n)

tăng và bị chặn trên.

(u_n)

giảm và bị chặn.

Câu 7 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng

SO

.

AB

.

SA

.

AD

.

Câu 8 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ , biết $u_1=4, \, u_6=\dfrac{243}{8}$ . Công bội $q$ của cấp số nhân đã cho bằng

-\dfrac{3}{2}

.

-\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 9 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$ , $SD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$, $SD$.

Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(SAB)

.

(SBC)

.

(SBD)

.

(SAC)

.

Câu 10 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=8-3 n$ . Giá trị của $u_4$ bằng

-7

.

-5

.

2

.

-4

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các mặt bên của hình lăng trụ là hình chữ nhật.

Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành.

Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

Các cạnh bên của hình hộp song song và bằng nhau.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian, cho bốn điểm không đồng phẳng $A$ , $B$ , $C$ , $D$ có hình chiếu song song trên mặt phẳng $(P)$ lần lượt là bốn điểm $A'$ , $B'$ , $C'$ , $D'$ . Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

A'B'C'D'

là bốn đỉnh của một hình bình hành.

D'

là trung điểm cạnh

A'B'

.

A'

,

B'

,

C'

,

D'

cùng nằm trên một đường thẳng.

D'

là trọng tâm tam giác

A'B'C'

.

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương với phương trình $\sin \Big(x-\dfrac{\pi}{12}\Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi}{3}\Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi; \, x=\dfrac{7\pi}{12}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $(-\pi ; \pi)$ là hai nghiệm.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x) = \left\{\begin{aligned} & \dfrac{x^2 -5x +6}{x-2} & \text {khi} \, \, x \ne 2 \\ & -1 & \text {khi} \, \, x = 2 \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của $f(2)$ bằng $-1$ .
b) Giá trị của $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim}}\,f(x)$ bằng $-1$ .
c) Hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$ .
d) Giá trị của $\underset{x\to +\infty}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{\sqrt{f(x)+x^2}}{x+2}$ bằng $0$ .

Câu 15 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3+u_{11} = -74$ và $u_6+u_9=-81$ . Tổng $12$ số hạng đầu của cấp số cộng $(u_n)$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một người nông dân muốn trồng một đồi chè để vừa canh tác vừa làm du lịch. Ông ấy thiết kế một đồi chè với $10$ hàng: hàng thứ nhất trồng $150$ cây chè, hàng thứ hai trồng $180$ cây chè, hàng thứ ba trồng $210$ cây chè, và cứ như vậy (số cây chè ở hàng sau nhiều hơn $30$ cây chè so với số cây chè ở hàng liền trước nó). Người nông dân phải mua tối thiểu bao nhiêu cây chè để trồng $10$ hàng trên?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G, \, H$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, \, ACD$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $G, \, H$ và song song với $BC$ . Diện tích tam giác $BCD$ bằng $k$ diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ với tứ diện $ABCD$ . Giá trị của $k$ bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một người vào trường đua ngựa đặt cược. Lần đầu đặt $30\,000$ đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp ba lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua $9$ lần liên tiếp và thắng ở lần thứ $10$ . Số tiền mà người đó thắng là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng triệu, đơn vị triệu đồng)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Tính giới hạn $\underset{x\to -\infty}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{\sqrt{4x^2-2}}{x-1}$ .

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left\{\begin{aligned}& \dfrac{x^2+x-2}{x-1} & khi \, \, x \neq 1 \\& 2x+1 & khi \, \, x=1\end{aligned} \right.$ tại $x_0=1$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I, \, K, \, M$ lần lượt là trung điểm của $BC,\, CD, \, SB$ .

a) Tìm giao điểm của $SD$ và $(MIK)$ .

b) Chứng minh $(MIO) // (SCD)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP