Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu 1 (1đ):

Thống kê chỉ số chất lượng không khí tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022 được cho trong bảng sau:

Chỉ số AQI	Số ngày
$[0;50)$	$5$
$[50;100)$	$11$
$[100;150)$	$7$
$[150;200)$	$4$
$[200;250)$	$3$

Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

R=8

.

R=50

.

R=250

.

R=150

.

Câu 2 (1đ):

Cho bảng khảo sát về khối lượng của $30$ củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:

Khối lượng (gam)	Số lượng
$[70;80)$	$3$
$[80;90)$	$6$
$[90;100)$	$12$
$[100;110)$	$6$
$[110;120)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40

.

10

.

30

.

50

.

Câu 3 (1đ):

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 4 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 5 (1đ):

Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau.

Tuổi kết hôn	Tần số	Tần số tích lũy
$[19;22)$	$10$	$10$
$[22;25)$	$27$	$37$
$[25;28)$	$31$	$68$
$[28;31)$	$25$	$93$
$[31;34)$	$7$	$100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

\Delta_Q=\dfrac{386}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{288}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{378}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{388}{75}

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 7 (1đ):

Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ II môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính được phương sai của bảng thống kê đó là $s_x^2=0,573$ . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)

0,657

.

0,812

.

0,757

.

0,936

.

Câu 8 (1đ):

Cho bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam
$[50;55)$	$4$
$[55;60)$	$6$
$[60;65)$	$4$
$[65;70)$	$6$
$[70;75)$	$15$
$[75;80)$	$12$
$[80;85)$	$4$
$[85;90)$	$1$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số hàng phần mười) bằng

8,9.

87,5.

79,3.

70,1.

Câu 9 (1đ):

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau.

Thời gian (giờ)	Tần số
$[5;5,5)$	$2$
$[5,5;6)$	$8$
$[6;6,5)$	$15$
$[6,5;7)$	$10$
$[7;7,5)$	$5$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

0,27

.

0,29

.

0,28

.

0,26

.

Câu 10 (1đ):

Ghi lại tốc độ trong $200$ lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau.

Tốc độ (m/s)	Tần số
$[150;155)$	$18$
$[155;160)$	$28$
$[160;165)$	$35$
$[165;170)$	$43$
$[170;175)$	$41$
$[175;180)$	$35$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

7,78

.

8,77

.

6,78

.

6,77

.

Câu 11 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 12 (1đ):

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik ${3 \times 3}$ , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong $25$ lần giải liên tiếp ở bảng sau.

Thời gian giải rubik (giây)	Số lần
$[8;10)$	$4$
$[10;12)$	$6$
$[12;14)$	$8$
$[14;16)$	$4$
$[16;18)$	$3$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

5,98

.

2,5

.

6

.

2,44

.

Câu 13 (1đ):

Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	Số hộ gia đình
$[3;6)$	$24$
$[3;6)$	$57$
$[9;12)$	$42$
$[12;15)$	$29$
$[15;18)$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $15.$
b) Khoảng biến thiên của tứ phân vị là $8,95$ .
c) Có một gia đình sử dụng $3$ m $^3$ nước trong một tháng, đây là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến $25\%$ các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất thì công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ $8,95$ m $^3$ nước trở lên.

Câu 14 (1đ):

Anh Bình đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh $A$ và $B$ .

Số tiền	Số tháng đầu tư vào $A$	Số tháng đầu tư vào $B$
$[ 15;20 )$	$5$	$6$
$[ 20;25 )$	$10$	$8$
$[ 25;30 )$	$8$	$9$
$[30;35 )$	$8$	$8$
$[ 35;40 )$	$9$	$9$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $[ 25;30 )$ là $27,5$ .
b) Số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ lớn hơn số tiền trung bình đầu tư vào lĩnh vực $B$ .
c) Phương sai của số tiền thu được khi đầu tư vào lĩnh vực $A$ là $46,9375$ .
d) Anh Bình đầu tư vào lĩnh vực $A$ rủi ro hơn đầu tư vào lĩnh vực $B$ .

Câu 15 (1đ):

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm, giáo viên chủ nhiệm thu được kết quả sau.

Thời gian	Số học sinh
$[0;5)$	$2$
$[5;10)$	$6$
$[10;15)$	$8$
$[15;20)$	$9$
$[20;25)$	$3$
$[25;30)$	$2$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $25$ .
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là $[ 15;20 )$ .
c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm làm tròn đến hàng phần mười là $10$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn $10$ .

Câu 16 (1đ):

Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp 12A và 12B, ta thu được kết quả sau.

Điểm thi	Lớp 12A (học sinh)	Lớp 12B (học sinh)
$[5;6)$	$0$	$2$
$[6;7)$	$2$	$12$
$[7;8)$	$6$	$10$
$[8;9)$	$12$	$6$
$[9;10)$	$10$	$0$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Từ khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh hai lớp 12A và 12B, điểm thi khảo sát môn Toán của lớp 12A phân tán hơn của lớp 12B.
b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp 12B lớn hơn của lớp 12A.
c) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn $1$ .
d) Khoảng tứ phân vị của lớp 12A lớn hơn so với lớp 12B.

Câu 17 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 19 (1đ):

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Tần số
$[19;19,5)$	$12$
$[19,5;20)$	$46$
$[20;20,5)$	$20$
$[20,5;21)$	$16$
$[21;21,5)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong $40$ ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ ( $^\circ C$ )	Số ngày
$[19;22)$	$7$
$[22;25)$	$15$
$[25;28)$	$12$
$[28;31)$	$6$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;178)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP