Nghiệm của phương trình $x^{2}-16=0$ là

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt{(\sqrt{2}-2)^{2}}$ bằng

Hàm số $y=-2 x^{2}$ đồng biến khi

Nghiệm của bất phương trình $-3 x\gt 9$ là

Thể tích hình nón có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là

Cho hai đường tròn ($O; 7$ cm) và ($O'; 2$ cm) biết $OO'=5$ cm, khẳng định nào sau là đúng?

Khoảng biến thiên của dãy số $5,\ 15, \ 25, \ 35, \ 45$ là

Một hộp chứa $3$ quả cầu màu xanh và $7$ quả cầu màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Xác suất để chọn được quả cầu màu xanh là

Giải phương trình $x^{2}-7x+12=0$.

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases} 2 x+y=6 \\ x+2 y=3\end{cases}$$

Rút gọn biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}: \Big(\dfrac{3 \sqrt{x}+2}{x+3 \sqrt{x}-4}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\Big)$ với $x \geq 0, \ x \neq 1$.

Cho phương trình $x^{2}+(4-m) x+m-5=0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, \ x_{2}$ là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.

Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng. Nếu làm chung thì sau $5$ giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung được $4$ giờ thì đội 1 nghỉ, đội 2 tiếp tục làm trong $4$ giờ nữa mới xong. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc?

Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có đường kính đáy là $8$ cm, chiều cao $30$ cm. Nhưng khi Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong bình đó cao $10$ cm và mời Cáo dùng bữa.

Cho đường tròn $(O; R)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Qua $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA, \ MB$ với đường tròn $(O; R)$ ($A, B$ là các tiếp điểm). Đoạn thẳng $OM$ cắt đường thẳng $AB$ tại $H$ và cắt đường tròn $(O; R)$ tại điểm $I$.

Nhà anh Nam có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật $ABCD$. Khi thả cá giống, anh giăng lưới quây lại ở một góc ao (như hình vẽ). Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí $M$ một vị trí $N$ ở bờ $AD$ và $CD$ phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí $E$. Biết rằng khoảng cách từ cọc $E$ đến bờ $AD, DC$ lần lượt là $6$ m và $12$ m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao có thể quây được là bao nhiêu?