Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$, đại lượng phương sai $V(X)$ của biến ngẫu nhiên này dùng để đo lường đặc điểm nào sau đây?

Cho biến ngẫu nhiên $X$ có phương sai là $V(X)$ và độ lệch chuẩn là $\sigma(X)$. Khẳng định nào sau đây là đúng về mối liên hệ giữa hai đại lượng này?

Nếu tất cả các giá trị của biến ngẫu nhiên $X$ đều được nhân thêm với $2$, thì kỳ vọng $E(2X)$ sẽ thay đổi như thế nào so với $E(X)$?

Một hộp có năm thẻ được đánh số $1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5$. Lấy ngẫu nhiên một thẻ. Gọi $X$ là số ghi trên thẻ. Kỳ vọng $E(X)$ là

Một người bắn súng có xác suất bắn trúng là $0,6$. Người đó bắn liên tiếp $2$ phát độc lập. Gọi $X$ là số lần bắn thành công.

Một công ty nghiên cứu lai tạo giống lúa mới. Xác suất lai tạo thành công là $0{,}7$. Biết rằng nếu lai tạo thành công thì xác suất bán được là $0{,}8$. Chi phí cho phòng thí nghiệm là $150$ triệu đồng. Sau khi lai tạo thành công, công ty tiến hành quảng cáo với chi phí $50$ triệu đồng. Nếu bán được thì thu về $1$ tỉ đồng, ngược lại công ty chịu toàn bộ chi phí. Gọi $X$ (triệu đồng) là số tiền lãi của công ty.

Khảo sát $40$ học sinh lớp $12C$ về số lần đi tham quan Đảo Ngọc Xanh thu được kết quả: $4$ học sinh chưa đi lần nào, $12$ học sinh đi $1$ lần, $16$ học sinh đi $2$ lần, còn lại đi $3$ lần. Gọi $X$ là số lần đi tham quan của một học sinh.

Bảng phân bố xác suất nào sau đây là đúng?

Trong một buổi hoạt động ngoại khoá, hướng dẫn viên tổ chức mini game nhảy theo nhạc trend TikTok. Khảo sát một nhóm học sinh cho thấy: $30\$ không biết nhảy bài nào, $20\$ chỉ biết $1$ bài, $10\$ biết $2$ bài, $30\$ biết $3$ bài, $10\$ biết cả $4$ bài. Gọi $X$ là số bài nhảy mà một học sinh biết.

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân bố xác suất:

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 &3 \\ \hline P & 0,5 & 0,3&0,2 \\ \hline \end{array}$

Kỳ vọng $E(X)$ của biến ngẫu nhiên này là

Gọi $X$ là số câu học sinh làm đúng trong phần tự luận gồm $3$ câu. Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc $X$:

$\begin{array}{c|c|c|c|c} X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & a & b & c & 0{,}1 \\ \end{array}$

Biết $E(X)=1{,}5$ và $P(X\le 1)=0{,}4$.

Một lớp học thống kê số lần một học sinh phát biểu trong một tiết học. Gọi $X$ là số lần phát biểu của một học sinh. Bảng phân bố xác suất:

$\begin{array}{c|c|c|c|c} X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0{,}5 & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}1 \\ \end{array}$

Số lần phát biểu trung bình của một học sinh trong một tiết là bao nhiêu?

Một cửa hàng giải cứu nông sản đóng túi cà chua theo các loại $1$ kg, $3$ kg và $5$ kg. Thống kê cho thấy xác suất một khách mua các loại túi tương ứng như sau:

$\begin{array}{c|c|c|c} X\ (\textup{kg}) & 1 & 3 & 5 \\ \hline P & 0{,}5 & 0{,}3 & 0{,}2 \\ \end{array}$

Số kg cà chua trung bình mà một khách mua là

Một cửa hàng văn phòng phẩm thống kê số bút chì mà một học sinh tiểu học mua trong học kì I. Gọi $X$ là số bút chì. Bảng phân bố xác suất:

$\begin{array}{c|c|c|c|c} X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline P & 0{,}3 & 0{,}4 & 0{,}2 & 0{,}1 \\ \end{array}$

Độ lệch chuẩn của $X$ là bao nhiêu, làm tròn đến hàng phần trăm?

Khảo sát số lần đi tham quan Đảo Ngọc Xanh của học sinh lớp 12C, thu được bảng phân bố xác suất:

$\begin{array}{c|c|c|c|c} X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline P(X=x) & 0{,}25 & a & 0{,}3 & 0{,}15 \\ \end{array}$