Chuyển động tổng hợp SVIP

1. ĐỘ DỊCH CHUYỂN TỔNG HỢP - VẬN TỐC TỔNG HỢP

➤ Tính tương đối của chuyển động

Hành khách ngồi trên xe bus đang chuyển động thì đứng yên so với xe bus, nhưng lại chuyển động so với bến xe. Như vậy một vật có thể xem như là đứng yên trong hệ quy chiếu này, nhưng lại chuyển động trong hệ quy chiếu khác. Do đó, chuyển động có tính tương đối.

Hệ quy chiếu đứng yên: hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc được quy ước là đứng yên. Ví dụ: bến xe bus.

Hệ quy chiếu chuyển động: hệ quy chiếu gắn với vật làm gốc chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên. Ví dụ: xe bus chuyển động so với bến xe.

➤ Độ dịch chuyển tổng hợp – vận tốc tổng hợp

Một phụ xe đi từ cuối lên đầu của một xe bus khi xe đang chuyển động. Để xem xét độ dịch chuyển của người phụ xe, ta quy ước:

+ Vật số 1 (người) là vật chuyển động đang xét.

+ Vật số 2 (xe bus) là vật chuyển động được chọn làm gốc của hệ quy chiếu chuyển động.

+ Vật số 3 (đường) là vật đứng yên được chọn làm gốc của hệ quy chiếu đứng yên.

Khi vật 1 có độ dịch chuyển \(\overrightarrow{d_{12}}\) trong hệ quy chiếu chuyển động, đồng thời hệ quy chiếu chuyển động cũng có độ dịch chuyển \(\overrightarrow{d_{23}}\) so với hệ quy chiếu đứng yên. Độ dịch chuyển tổng hợp khi đó là:

\(\overrightarrow{d_{13}}=\overrightarrow{d_{12}}+\overrightarrow{d_{23}}\)

Xét trong khoảng thời gian ∆t rất nhỏ kết hợp với định nghĩa của vận tốc, ta suy ra biểu thức của vận tốc tổng hợp:

\(\overrightarrow{\text{v}_{13}}=\overrightarrow{\text{v}_{12}}+\overrightarrow{\text{v}_{23}}\)

Vận tốc tuyệt đối = Vận tốc tương đối + Vận tốc kéo theo

Vận tốc tuyệt đối: vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên.

Vận tốc tương đố: vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động.

Vận tốc kéo theo: vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.

2. VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH TỐC ĐỘ, VẬN TỐC

Ví dụ 1: Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ. Trong 1,2 giờ đầu, xe chạy với tốc độ trung bình 50 km/h; trong 1,8 giờ còn lại, xe chạy với tốc độ trung bình 30 km/h. Hãy tính tốc độ trung bình của xe trong toàn bộ thời gian chuyển động.

Giải

Theo định nghĩa tốc độ trung bình theo thời gian:

\(v_{\text{tb}} = \frac{v_{1} \textrm{ } t_{1} + v_{2} \textrm{ } t_{2}}{t_{1} + t_{2}}\)

Thay số:

\(v_{\text{tb}}=\frac{50.1,2+30.1,8}{1,2+1,8}=\frac{60 + 54}{3}=38\) km/h.

Ví dụ 2: Trong một giải chạy marathon, một xe máy của ban tổ chức chạy theo vận động viên dẫn đầu để quay phim. Sau khi đi được 12 km, xe máy quay lại để gặp vận động viên thứ hai đang ở phía sau vận động viên dẫn đầu 36 phút. Tốc độ của xe máy là 54 km/h. Hãy tính tốc độ của vận động viên dẫn đầu, biết rằng trong quá trình này vận tốc được coi là không đổi.

Giải

Gọi vận tốc của xe máy và vận động viên dẫn đầu đối với mặt đất lần lượt là là \(\overrightarrow{\text{v}_{13}}\) và \(\overrightarrow{\text{v}_{23}}\), vận tốc tương đối của xe máy đối với vận động viên dẫn đầu là \(\overrightarrow{\text{v}_{12}}\).

Xét trong hệ quy chiếu gắn với vận động viên, thời gian xe máy chạy để bắt kịp vận động viên dẫn đầu là:

\(\Delta t=\frac{d}{v_{12}}\)

Do đó: \(v_{12}=\frac{d}{\Delta t}=\frac{12}{0 , 6}=20\) km/h

Theo công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow{\text{v}_{13}}=\overrightarrow{\text{v}_{12}}+\overrightarrow{\text{v}_{23}}\)

Suy ra: \(v_{23}=v_{13}-v_{12}=54-20=34\) km/h

Kết luận: Vận tốc của vận động viên dẫn đầu là 34 km/h.