Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1

1đ

Tình huống mở đầu: Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ $6$ số đôi một khác nhau từ $45$ số: $1$ ; $2$ ; $3$ ; ...; $45$ , chẳng hạn bạn An chọn bộ số $\{5$ ; $13$ ; $20$ ; $31$ ; $32$ ; $35\}$ . Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố $F$ : "Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố $G$ : "Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định $n(\Omega)$ , $n(F)$ và $n(G)$ . Liệu có thể tính $n(\Omega)$ , $n(F)$ và $n(G)$ bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của $\Omega$ , $F$ và $G$ rồi kiểm đếm được không?

Không.

Có.

Câu 2

1đ

Một tổ trong lớp 10B có $12$ học sinh, trong đó có $7$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên $6$ học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Xác suất để trong $6$ học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam là

\dfrac{5}{132}

.

\dfrac{25}{66}

.

\dfrac{25}{132}

.

\dfrac{35}{66}

.

Câu 3

1đ

Trong trò chơi "Vòng quay may mắn", người chơi sẽ quay hai bánh xe. Mũi tên ở bánh xe thứ nhất có thể dừng ở một trong hai vị trí: Loại xe $50$ cc và Loại xe $110$ cc. Mũi tên ở bánh xe thứ hai có thể dừng ở một trong bốn vị trí: màu đen, màu trắng, màu đỏ và màu xanh. Vị trí của mũi tên trên hai bánh xe sẽ xác định người chơi nhận được loại xe nào, màu gì.

Phép thử $T$ là quay hai bánh xe. Kí hiệu $B, T, R, X$ lần lượt tương ứng là màu đen, trắng, đỏ, xanh; $5, 1$ tương ứng là $50$ cc, $110$ cc. Hãy hình dung sơ đồ hình cây và hoàn thành các phát biểu sau:

Tập hợp các phần tử của không gian mẫu là $\Omega =$ .

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) =$ .

Câu 4

1đ

Trở lại trò chơi "Vòng quay may mắn" ở HĐ2.

Kí hiệu $B, T, R, X$ tương ứng là đen, trắng, đỏ, xanh; $5, 1$ là $50$ cc, $110$ cc.

Xác suất để người chơi nhận được loại xe $110$ cc có màu trắng hoặc màu xanh bằng

\dfrac{3}{8}

.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{8}

.

Câu 5

1đ

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.

Câu 1:

Sơ đồ hình cây nào dưới đây mô tả đúng các phần tử của không gian mẫu? (Kí hiệu T là con trai, G là con gái)

Câu 2:

Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái bằng

\dfrac{1}{8}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{3}{8}

.

Câu 6

1đ

Cho $E$ là một biến cố và $\Omega$ là không gian mẫu. Đẳng thức nào dưới đây mô tả đúng mối liên hệ để tính $n(\overline{E})$ theo $n(\Omega)$ và $n(E)$ ?

n(\overline{E}) = n(E) - n(\Omega)

.

n(\overline{E}) = n(\Omega) + n(E)

.

n(\overline{E}) = n(\Omega) - n(E)

.

Câu 7

1đ

Có ba hộp $A$ , $B$ , $C$ . Hộp $A$ có chứa ba thẻ mang số $1$ , số $2$ và số $3$ . Hộp $B$ chứa hai thẻ mang số $2$ và số $3$ . Hộp $C$ chứa hai thẻ mang số $1$ và số $2$ . Từ mỗi hộp ta rút ra ngẫu nhiên một thẻ.

Câu 1:

Gọi $M$ là biến cố: "Trong ba thẻ rút ra có ít nhất một thẻ số $1$ ". Biến cố $\overline{M}$ là tập con nào của không gian mẫu?

A

\overline{M} = \{(2, 2, 2); (2, 3, 2); (3, 2, 2); (3, 3, 2)\}

.

B

\overline{M} = \{(2, 2, 2); (2, 3, 3); (3, 2, 2); (3, 3, 3)\}

.

C

\overline{M} = \{(1, 2, 2); (1, 3, 2); (2, 2, 2); (3, 3, 2)\}

.

D

\overline{M} = \{(2, 2, 2); (2, 3, 2); (3, 2, 2)\}

.

Câu 2:

Kéo thả đáp án thích hợp vào ô trống:

Xác suất của biến cố $\overline{M}$ là $P(\overline{M}) =$ .

Xác suất của biến cố $M$ là $P(M) =$ .

\dfrac{1}{2}

\dfrac{2}{3}

\dfrac{3}{4}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{2}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3:

Sơ đồ hình cây nào dưới đây mô tả đúng các phần tử của không gian mẫu?

Câu 8

1đ

Khi tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, mỗi người chơi chọn một bộ $6$ số đôi một khác nhau từ $45$ số: $1; 2; 3; \ldots; 45$ , chẳng hạn bạn An chọn bộ số $\{5; 13; 20; 31; 32; 35\}$ .

Sau đó, người quản trò bốc ngẫu nhiên $6$ quả bóng (không hoàn lại) từ một thùng kín đựng $45$ quả bóng như nhau ghi các số $1; 2; 3; \ldots; 45$ . Bộ $6$ số ghi trên $6$ quả bóng đó được gọi là bộ số trúng thưởng. Nếu bộ số của người chơi trùng với bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải độc đắc; nếu trùng với $5$ số của bộ số trúng thưởng thì người chơi trúng giải nhất. Kéo thả các phương án thích hợp vào chỗ trống để tính xác suất bạn An trúng giải.

Câu 1:

Tính xác suất bạn An trúng giải độc đắc (gọi là biến cố $F$ ):

Không gian mẫu $\Omega$ là tập tất cả các tập con có $6$ phần tử của tập $\{1; 2; 3; \ldots; 45\}$ . Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) =$ .

$F$ là tập hợp có duy nhất một phần tử là tập $\{5; 13; 20; 31; 32; 35\}$ . Vậy $n(F) = 1$ .

Từ đó tính được xác suất $P(F) =$ .

\dfrac{1}{C_{45}^6}

A_{45}^6

\dfrac{6}{C_{45}^6}

C_{45}^6

45^6

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2:

Tính xác suất bạn An trúng giải nhất (gọi là biến cố $G$ ):

$G$ là tập hợp tất cả các tập con gồm sáu phần tử của tập $\{1; 2; 3; \ldots; 45\}$ có tính chất: $5$ phần tử thuộc bộ số của An và $1$ phần tử còn lại không thuộc bộ số của An.

Mỗi phần tử của $G$ được hình thành từ hai công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn $5$ phần tử trong tập $\{5; 13; 20; 31; 32; 35\}$ , có cách chọn.

Công đoạn 2: Chọn $1$ phần tử còn lại trong $39$ phần tử không thuộc tập $\{5; 13; 20; 31; 32; 35\}$ , có cách chọn.

Theo quy tắc nhân, tập $G$ có $6 \cdot 39 = 234$ phần tử. Vậy $P(G) =$ .

C_{45}^5

\dfrac{39}{C_{45}^6}

\dfrac{234}{C_{45}^6}

C_6^5

C_{45}^1

C_{39}^1

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Bài học liên quan

Câu hỏi lý thuyết SGK

Báo lỗi