Khoá học Lớp 10 Toán 10 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của .... Câu hỏi lý thuyết SGK
Đăng nhập

Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1
1đ

Trở lại Ví dụ 1: Một tổ trong lớp 10A có ba học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung và bốn học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó, xét hai biến cố sau:

AA: "Học sinh được chọn là một bạn nữ";

BB: "Học sinh được chọn có tên bắt đầu bằng chữ H".

+ Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố AA là:

+ Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố BB là:

Câu 2
1đ

Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một siêu thị là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa. Ông Dũng tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng.

Câu 1:

Không gian mẫu Ω\Omega của phép thử là

A
Ω={\Omega = \{bàn ghế, bộ bát đĩa}\}.
B
Ω={\Omega = \{ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}\}.
C
Ω={\Omega = \{ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, bộ bát đĩa}\}.
D
Ω={\Omega = \{ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}\}.
Câu 2:

Gọi DD là biến cố: "Ông Dũng chọn được mặt hàng là đồ điện". Tập hợp mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố DD là

A
D={D = \{ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa}\}.
B
D={D = \{ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}\}.
C
D={D = \{ti vi, tủ lạnh, máy tính, bếp từ}\}.
D
D={D = \{ti vi, tủ lạnh, máy tính}\}.
Câu 3
1đ

Trở lại Ví dụ 1: Một tổ trong lớp 10A có ba học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung và bốn học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy cho biết khi nào biến cố CC: "Học sinh được chọn là một bạn nam" xảy ra?

Khi kết quả chọn vào bất kì bạn nào trong tổ.
Khi kết quả chọn vào một trong các bạn: Hương, Hồng, Dung.
Khi kết quả chọn vào một trong các bạn: Hương, Hồng, Hoàng.
Khi kết quả chọn vào một trong các bạn: Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến.
Câu 4
1đ

Gieo một con xúc xắc. Gọi KK là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố".

Câu 1:

Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố K‾\overline{K} không?

Không.
Có.
Câu 2:

Các biến cố KK và K‾\overline{K} là tập con nào của không gian mẫu?

K={2;4;6}K = \{2; 4; 6\} và K‾={1;3;5}\overline{K} = \{1; 3; 5\}.
K={2;3;5}K = \{2; 3; 5\} và K‾={4;6}\overline{K} = \{4; 6\}.
K={2;3;5}K = \{2; 3; 5\} và K‾={1;4;6}\overline{K} = \{1; 4; 6\}.
K={1;3;5}K = \{1; 3; 5\} và K‾={2;4;6}\overline{K} = \{2; 4; 6\}.
Câu 5
1đ

Một hộp chứa 1212 tấm thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;121; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

Câu 1:

Mô tả không gian mẫu: Ω=\Omega = .

Vì rút ngẫu nhiên nên các kết quả có thể .

Câu 2:

Xét biến cố EE: "Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Tập hợp các kết quả thuận lợi cho EE là tập con:

E=E = .

Câu 3:

Phép thử có tất cả kết quả có thể;

Biến cố EE có kết quả thuận lợi.

Câu 4:

Xác suất của biến cố EE bằng

12\dfrac{1}{2}.
712\dfrac{7}{12}.
512\dfrac{5}{12}.
14\dfrac14.
Câu 6
1đ

Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hoàn thành chứng minh các nhận xét sau:

Câu 1:

Với mỗi biến cố EE, ta có 0≤P(E)≤10 \le P(E) \le 1.

Chứng minh

Vì EE là tập con của Ω\Omega nên số phần tử của tập EE và tập Ω\Omega thỏa mãn: .

Chia các vế cho n(Ω)>0n(\Omega) > 0, ta được: .

Hay 0≤P(E)≤10 \le P(E) \le 1.

0≤n(E)n(Ω)≤10 \le \dfrac{n(E)}{n(\Omega)} \le 1 n(E)≤0n(E) \le 0n(E)>n(Ω)n(E) > n(\Omega)n(E)n(Ω)>1\dfrac{n(E)}{n(\Omega)} > 10≤n(E)≤n(Ω)0 \le n(E) \le n(\Omega)

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2:

Với biến cố chắc chắn (là tập Ω\Omega), ta có P(Ω)=1P(\Omega) = 1.

Chứng minh

Theo định nghĩa: P(Ω)=P(\Omega) = =1= 1.

n(Ω)n(Ω)\dfrac{n(\Omega)}{n(\Omega)} 1n(Ω)\dfrac{1}{n(\Omega)}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3:

Với biến cố không thể (là tập ∅\varnothing), ta có P(∅)=0P(\varnothing) = 0.

Chứng minh

Vì tập rỗng không có phần tử nào nên n(∅)=n(\varnothing) = ;

Từ đó: P(∅)=n(∅)n(Ω)=P(\varnothing) = \dfrac{n(\varnothing)}{n(\Omega)} = .

Câu 7
1đ

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 44 hoặc bằng 66 là

14\dfrac{1}{4}.
112\dfrac{1}{12}.
536\dfrac{5}{36}.
29\dfrac{2}{9}.
Câu 8
1đ

Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau: Giả sử biến cố AA có xác suất P(A)P(A). Khi thực hiện phép thử nn lần (n≥30n \ge 30) thì số lần xuất hiện biến cố AA sẽ xấp xỉ bằng n⋅P(A)n \cdot P(A) (nói chung khi nn càng lớn thì sai số tương đối càng bé). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,5120,512 và xác suất sinh con gái là 0,4880,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 00010\,000 bé gái thì có khoảng bao nhiêu bé trai (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Hướng dẫn. Gọi nn là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: "Sinh con gái". Như vậy ta có nn phép thử. Ước tính nn, từ đó ước tính được số bé trai là

10 49210\,492 bé trai.
10 51210\,512 bé trai.
10 48810\,488 bé trai.
10 49110\,491 bé trai.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi