Khoá học Lớp 11 Toán 11 (chương trình cũ) Bài 3: Cấp số cộng Cấp số cộng (Cơ bản)
Câu 1
1đ

Trong các dãy sau, dãy nào là một cấp số cộng?

−2;−6;−10;−14;...-2; -6; -10; -14; ...
3;5;6;9;...3; 5; 6; 9; ...
4;9;13;17;...4; 9; 13; 17; ...
−4;−7;−9;−11;...-4; -7; -9; -11; ...
Câu 2
1đ

Dãy số nào dưới đây không phải là một cấp số cộng?

14;74;52;134;...\dfrac{1}{4}; \dfrac{7}{4}; \dfrac{5}{2}; \dfrac{13}{4};...
13;1;53;73;...\dfrac{1}{3}; 1; \dfrac{5}{3}; \dfrac{7}{3};...
12,2,322,22;...\dfrac{1}{\sqrt{2}}, \sqrt{2}, \dfrac{3\sqrt{2}}{2},2\sqrt{2}; ...
53;33;3;−3;...5\sqrt{3}; 3\sqrt{3}; \sqrt{3}; -\sqrt{3}; ...
Câu 3
1đ

Trong các dãy số (un)(u_n) sau đây, dãy số nào không là cấp số cộng?

un=(n+1)2−n2u_n = (n+1)^2 - n^2.
{u1=4un+1=−3+un,n≥1\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=-3+u_n,\quad n\ge1\end{matrix}\right..
un=2n−4u_n = 2n - 4.
un=3n−4u_n = 3^n - 4.
Câu 4
1đ

Trong các dãy số (un)(u_n) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

{u1=3un+1=2un+1\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=2u_n+1\end{matrix}\right..
{u1=4un+1=un+n\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=u_n+n\end{matrix}\right..
{u1=1un+1=un3−3\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=u_n^3-3\end{matrix}\right..
{u1=−1un+1−un=sin⁡π2\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_{n+1}-u_n=\sin\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right..
Câu 5
1đ

Cho cấp số cộng: a1;a2;...;a8a_1;a_2;...;a_{8}. Biết rằng a1=2,a8=30a_1 = 2, a_{8} = 30. Tính a2a_2.

a2=9a_2 = 9.
a2=13a_2 = 13.
a2=6a_2 = 6.
a2=10a_2 = 10.
Câu 6
1đ

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=2u_1 = 2 và công sai d=−2d = -2. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số này là:

2;0;−2;−42; 0; -2; -4
2;0;6;−42; 0; 6; -4
2;4;−2;82; 4; -2; 8
2;4;6;82; 4; 6; 8
Câu 7
1đ

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với công sai dd. Đặt Sn=u1+u2+u3+...+unS_n = u_1 + u_2 + u_3 + ... + u_n.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Sn=n[2u1+(n−1)d]2S_n = \dfrac{n[2u_1 + (n-1)d]}{2}.
Sn=n(u1+un)2S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}.
Sn=u1+n(n+1)2dS_n = u_1 + \dfrac{n(n+1)}{2} d.
Sn=nu1+n2−n2dS_n = n u_1 + \dfrac{n^2 - n}{2} d.
Câu 8
1đ

Cho cấp số cộng: a1;a2;...;a7a_1;a_2;...;a_{7}. Biết rằng a1=4,a7=34a_1 = 4, a_{7} = 34. Tính tổng của cấp số này.

S7=198S_{7} = 198.
S7=266S_{7} = 266.
S7=133S_{7} = 133.
S7=238S_{7} = 238.
Câu 9
1đ

Cho cấp số cộng (un)(u_n), biết u1=5,u_1=5, d=−5d = -5.

Số −30-30 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Đáp số: số hạng thứ .

Câu 10
1đ

Cho cấp số cộng (un)(u_n), biết u1=5,u_1=5, d=−4d = -4. Số hạng u6u_{6} bằng

2929.
−15-15.
2525.
−19-19.
Câu 11
1đ

Cho cấp số cộng thoả mãn {2u3+u4=344u2+u5=42\left\{{}\begin{matrix}\text{2}u_{\text{3}}+u_{\text{4}}=34\\\text{4}u_{\text{2}}+u_{\text{5}}=42\end{matrix}\right..

Tính P=u1+u3+u5+u7+...+u209P = u_1 + u_3 + u_5 + u_7 + ... + u_{209}.

P=44310P = 44310.
P=43890P = 43890.
P=87990P = 87990.
P=87362P = 87362.
Câu 12
1đ

Cấp số cộng (un)(u_n) cho bởi un=3n+2u_n = 3n +2.

Tổng của 2929 số hạng đầu của cấp số cộng, S29S_{29} bằng

1445.1445.
1363.1363.
1450.1450.
1358.1358.
Câu 13
1đ

Cấp số cộng (un)(u_n) cho bởi un=3n+2u_n = 3n +2. Biết rằng Sn=549S_n = 549, giá trị của nn là

Câu 14
1đ

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là un=3n+5u_n = 3n + 5 với n∈N∗n \in \mathbb{N}^*. Gọi SnS_n là tổng của nn số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Sn=5n2+13n2S_n = \dfrac{5 n^2 + 13n}{2}.
Sn=5n2+8n2S_n = \dfrac{5n^2 + 8n}{2}.
Sn=3n2+13n2S_n = \dfrac{3n^2 + 13n}{2}.
Sn=3n2+8n2S_n = \dfrac{3n^2 + 8n}{2}.