Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (SGK)

Câu 1

1đ

Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?

Không.

Có.

Câu 2

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ . Trong bốn đỉnh của hình vuông:

Câu 1:

Đỉnh nào cách đều hai điểm $A$ và $C$ ?

(học sinh được chọn nhiều phương án)

D

.

C

.

B

.

A

.

Câu 2:

Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng $AB$ và $AD$ ?

(học sinh được chọn nhiều phương án)

C

.

B

.

A

.

D

.

Câu 3

1đ

Cho tam giác cân $ABC, AB = AC$ . Lấy điểm $M$ tuỳ ý nằm giữa $B$ và $C$ .

Câu 1:

Khi $M$ thay đổi thì độ dài $AM$ thay đổi. Vị trí của điểm $M$ để độ dài $AM$ nhỏ nhất là

M

trùng

I

với

BI=2IC

.

M

trùng

B

.

M

trùng

H

với

AH

là đường cao của tam giác

ABC

.

M

trùng

C

.

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi điểm $M$ thì $AM \lt AB$ .

Lời giải

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ ; $M$ nằm giữa $B$ và $C$ . Cần chứng minh $AM \lt AB = AC$ :

Nếu $\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^\circ$ thì theo định lí, $AM$ $AB$ .

Nếu $\widehat{AMB}$ là góc tù thì trong tam giác $AMB$ , $\widehat{AMB}$ nên $AB$ $AM$ .

Nếu $\widehat{AMB}$ là góc nhọn thì góc kề bù với nó là $\widehat{AMC}$ phải là ; trong tam giác $AMC$ , $\widehat{AMC}$ là góc nên $AC$ $AM$ .

Câu 4

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Hai điểm $M, N$ theo thứ tự nằm trên các cạnh $AB, AC$ ( $M, N$ không phải là đỉnh của tam giác).

Chứng minh rằng $MN \lt BC$ .

Lời giải

Tam giác $NAM$ vuông tại $A$ nên $\widehat{AMN}$ là , suy ra $\widehat{NMB} = 180^\circ - \widehat{AMN}$ là . Trong tam giác $NMB$ , góc $NMB$ nên:

$MN$ $BN$ $\quad (1)$

Tương tự, tam giác $BAN$ vuông tại $A$ nên $\widehat{BNA}$ là ; suy ra $\widehat{BNC}$ là . Trong tam giác $BCN$ , góc $BNC$ lớn nhất nên:

$BN$ $BC$ $\quad (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $MN$ $BC$ .

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống