Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $120$ m². Tính chu vi của mảnh vườn biết chiều dài hơn chiều rộng $2$ m.

Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận lương cơ bản là $8\,000\,000$ đồng. Nếu trong một tháng nhân viên nào vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm $8\%$ tiền lời của số xe được bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng $5$ (có $31$ ngày), anh Thành nhận được số tiền là $9\,800\,000$ đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thưởng thêm tháng đó). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng $5$, biết rằng số xe bán ra thì cửa hàng thu được tiền lời được $2\,500\,000$ đồng.

Một bác nông dân dự định đào một hồ cá hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng lên $2$ m, giảm chiều dài đi $3$ m thì diện tích tăng thêm $4$ m². Nếu giảm chiều rộng đi $3$ m, tăng chiều dài thêm $2$ m thì diện tích hồ cá giảm đi $46$ m². Tính diện tích hồ cá mà bác dự định đào.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $24$ m. Nếu tăng chiều dài lên $2$ m và giảm chiều rộng đi $1$ m thì diện tích mảnh đất tăng thêm $1$ m². Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.

Ban tổ chức chuẩn bị $320$ chỗ ngồi cho học sinh khối 9 tham dự lễ kết nạp đoàn. Do số người đến dự vượt $100$ người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm $4$ ghế, và phải đặt thêm $1$ dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Ban tổ chức lúc đầu xếp mấy dãy ghế và mỗi dãy bao nhiêu ghế?

Hai đội thợ máy I và II có tổng cộng $180$ người. Sau khi chuyển $15$ người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II gấp đôi số người ở đội I. Tính số người của mỗi đội lúc đầu.

Một bài kiểm tra năng lực gồm $50$ câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn $A, B, C, D$ và chỉ có một đáp án đúng. Nếu học sinh chọn đúng đáp án, câu đó sẽ được tính $20$ điểm; nếu học sinh chọn sai, câu đó sẽ bị trừ $5$ điểm. Bạn An đã trả lời tất cả câu hỏi của bài kiểm tra này và đạt được $550$ điểm. Tính số câu An trả lời đúng, trả lời sai.

Trong đợt Tết trồng cây năm 2025, mỗi học sinh lớp 9A trồng được $3$ cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được $4$ cây nên cả hai lớp trồng được tổng số $295$ cây. Lớp 9A nhiều hơn $5$ học sinh so với lớp 9B. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Cho hình thang $ABCD$ có đáy nhỏ $AB=2$ cm, đáy lớn $CD=6$ cm và $M$ là một điểm nằm trên cạnh $BC$. Xác định tỷ số $\dfrac {BM}{BC}$ để diện tích tam giác $\Delta MAD$ bằng $\dfrac {3}{8}$ lần diện tích hình thang $ABCD$.

Một tấm kim loại hình chữ nhật có chiều dài $64$ cm và chiều rộng $40$ cm. Bạn Đan cắt ở bốn góc của tấm kim loại bốn hình vuông có cạnh bằng nhau để gập thành một chiếc hộp không nắp. Giá kim loại đó là $2 \ 500$ đồng/cm$^{2}$. Bạn Đan chỉ có $4 \ 440 \ 000$ đồng để mua. Hỏi kích thước cạnh hình vuông phải chọn để thể tích hộp lớn nhất trong điều kiện chi phí không vượt quá số tiền cho phép. Thể tích lớn nhất đó là bao nhiêu? (Chi phí tính theo diện tích kim loại cấu thành nên chiếc hộp sau khi đã cắt bỏ bốn góc).